22届北欧赛题 设存在实数A、B、C和实函数f，满足对于任意实数x、y，有 f(x+f(y))＝Ax+By+C.设z∈R，且x＝z-f(0)，y＝0，则 f(z)＝f(z-f(0)+f(0))＝A(z-f(0))+B×0+C＝Az-Af(0)+C，即存在实数a。
定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件： 答：这个题目存在问题，任意实数m，f(xm)=mf(x)当m为负数或者0时，xm
已知函数（I）若 满足，求 的取值范围；（II）是否存在正实数，使得集合，如果存在，请求出 的取值范围；反之，请说明理由.（I）；（II）（1）两数绝对值相等则两个数相等或相反，此题中，故相反即：（2）集合 即定义域是 值域是。（I）且 即，（II）。当 时，则 矛盾当 时，矛盾当 时，则 即即 在 上有两个不等解记，则 解得
