设函数f(x)在定义域r上总有f(x)=-f(x+2),且当 设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2),且当-1<x≤1时，f(x)=x^2+2

设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2)，且当-1 由f(x)=-f(x+2)，取x=y+2，则有f(y+2)到-f[(y+2)+2]，这和-f(x+2)到 f[(x+2)+2]是一样的设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2).且当-1 设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2)，且当-1设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2)，且当x大于-1小于等于1时，f(x)=x^2+2 (1)当x大于3小于等于5时，求 因为f(x)=-f(x+2)即f(x+2)=-f(x)把左右的x都换成x+2时，f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)根据周期函数的定义，f(x)是周期为4的周期函数，当3 作业帮用户 2017-10-05 举报设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f( x+2)，且当-1 f(x+4)=f(x-4)=f(x)高一数学！！急急急急 设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2).且当-1 设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2)，且当-1 没有第一行的步骤，下面的f(x)=f(x-4)就不明不白了设函数f（x）在定义域R上总有f（x）=-f（x+2），且当-1＜x≤1时，f（x）=x2+2．（1）当3＜x≤5时，求函数 （1）∵f（x）=-f（x+2），f（x+2）=-f（x），f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），y=f（x）是以4为周期的函数，又当-1≤1时，f（x）=x2+2，当3≤5时，-1≤1，f（x）=f（x-4）=（x-4）2+2；（2）∵函数f（x）=（x-4）2+2的对称轴是x=4，函数f（x）=（x-4）2+2在（3，4]上单调递减，在[4，5]上单调递增；证明：任取x1，x2∈（3，4]，且x1，有f（x1）-f（x2）[（x1-4）2+2]-[（x2-4）2+2]（x1-x2）（x1+x2-8）．3≤4，x1-x2，x1+x2-8f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．故函数y=f（x）在（3，4]上单调递减．同理可证函数在[4，5]上单调递增．设函数f（X)是定义域在R上的函数，且对于任意实数x y都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)>0，f(2)=3 f(x)在R上是单调递增的奇函数f（cos2α-3)+f（4m-2mcosα)=f(cos2α-3+4m-2mcosα)令cosα=t；上式变为f(2(t^2-mt+2m-2))>；0；其中t属于【0，1】；若式 g(t)=t^2-mt+2m-2>；0在【0，1】上恒成立，则上式恒成立.分三种情况对g(t)进行讨论(1)m/2>；=1；即m>；=2；g(t)在【0，1】递减；若g(1)>；0，则g(t)在【0，1】上恒大于0；即 1-m+2m-2>；0；m>；1；由于题设m>；=2；故m>；=2时，满足条件(2)m/2；即m；g(t)在【0，1】递增；若g(0)>；0，则g(t)在【0，1】上恒大于0；即2m-2>；0；m>；1；与假设条件m相矛盾。(3)0；即0；g(t)在[0，1]上的最小值为g(m/2)=2m-2-m^2/4；2m-2-m^2/4>；0恒成立，即m^2-8m+8恒成立；4-2倍根号2倍根号2；由于题设 0；故 4-2倍根号2满足题设条件综上所述：m的取值范围为 m>；4-2倍根号2；设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2)，且当-1 这个条件当然有用啦，就是已知长度为2的区间的值后，任意区间的值都可以此公式求得。另外由f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)也可得到此函数的周期为4.