拉普拉斯算符怎么用 拉普拉斯算子32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333330343934中文名称：拉普拉斯算子英文名称：Laplacian 定义：对于标量场函数f，为该标量场梯度的散度的一个标量，即对于矢量场函数，f为该矢量场散度的梯度减去该矢量场旋度的旋度的一个矢量，即所属学科：电力（一级学科）；通论（二级学科）定义 拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（）的散度（）。因此如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为：(1)f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系xi中的所有非混合二阶偏导数：(2)作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k≥2。表达式(1)（或(2)）定义了一个算子Δ：C(R)→C(R)，或更一般地，定义了一个算子Δ：C(Ω)→C(Ω)，对于任何开集Ω。函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹：坐标表示式二维空间 其中x与y代表 x-y 平面上的笛卡儿坐标 另外极坐标的表示法为：三维空间 笛卡儿坐标系下的表示法 圆柱坐标系下的表示法 球坐标系下的表示法N 维空间 在参数方程为（其中以及）的N 维球坐标系中，拉普拉斯算子为：其中是N ？ 1维球面上的拉普拉斯-贝尔特拉米算子。我们也可以把的项写成。恒。
拉普拉斯算子的表示式 其中x与y代表 x-y 平面上的笛卡儿坐标：另外极坐标的表示法为：三维空间笛卡儿坐标系下的表示法圆柱坐标系下的表示法球坐标系下的表示法在参数方程为（其中以及）的N维球坐标系中，拉普拉斯算子为：其中是N？ 1维球面上的拉普拉斯-贝尔特拉米算子。
拉普拉斯算符怎么用 拉普拉斯算子中文名称：拉普拉斯算子英文名称：Laplacian 定义：对于标量场函数f，为该标量场梯度的散度的一个标量，即对于矢量场函数，f为该矢量场散度的梯度减去该矢量场。
