随机微分方程强解和弱解 所有偏微分方程（PDE）解析解都找到的话，对科学界有什么影响？

关于微分方程和差分方程的关系 差分方程是微分方程的离散化。大部分的常微分方程求不出十分精确的解，而只能得到近似解。当然，这个近似解的精确程度是比较高的。另外还应该指出，用来描述物理过程的微分方程，以及由试验测定的初始条件也是近似的，这种近似之间的影响和变化还必须在理论上加以解决。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。向左转|向右转扩展资料在数学上，递推关系（recurrence relation），也就是差分方程（difference equation），是一种递推地定义一个序列的方程式：序列的每一项目是定义为前一项的函数。某些简单定义的递推关系式可能会表现出非常复杂的（混沌的）性质，他们属于数学中的非线性分析领域。所谓解一个递推关系式，也就是求其解析解，即关于n的非递归函数。微分方程和积分方程有哪些典型的物理意义？实际中哪个更常用？ 谢邀。问的是物理意义，但既然邀请到我了，我就从理论经济学专业角度来说一下。仅从经济学角度看，微分方…偏微分方程入门选择哪些教材比较好？ 如果你是倾向理论方面的学习，推荐 Lawrence C.Evans 的 Partial Differential Equations，一本很好的入门教科书，广泛地涉及了偏微分方程理论（PDE）中的重要内容，包括几类典型的线性方程的公式求解，Sobolev 空间中的弱解理论，以及各种处理适定性问题的现代方法，而且在附录里，对涉及到的一些基础知识作了全面详细的介绍。下面简单地介绍下。Evans的全书共11章，主要内容有三部分：1.公式求解.（Representation Formulas for Solutions）介绍了线性输运方程、Laplace方程或Poisson方程、热方程和波动方程的基本求解，对古典解的性质作了讨论。所涉及到的知识点有：平均值公式，基本解(fundamental solution)，格林函数(Green's function)，能量方法(Energy methods)，球面平均(spherical means)等。介绍了求解定解问题的几种方法：分离变量法，相似解，傅里叶变化和拉普拉斯变换，Hopf-Cole变换等。除此，还介绍了一阶PDE的基本求解。这些内容基本上是本科偏微分方程课程里所讲的范围。2.线性偏微分方程理论(Theorey for Linear Partial Differential Equations).介绍了Sobolev空间，包括光滑函数逼近，Sobolev嵌入关系（不等式）等。介绍了二阶线性椭圆、抛物以及双曲。所有偏微分方程（PDE）解析解都找到的话，对科学界有什么影响？ 最近开始学 PDE。感觉是本科很多课程学到一定高度才有能力解决的问题。想起之前一个提问有人大概是说把一…

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