度量空间与拓扑空间的关系 拓扑空间是度量空间的进一步抽象和推广，具有可数稠密子集的拓扑空间称为可分的空间。而度量空间是一种特殊的拓扑空间.不是任何拓扑空间都是可以赋予度量的，要加一定的条件。度量空间(Metric Space)，在数学中是指一个集合，并且该集合中的任意元素之间的距离是可定义的。在拓扑学及其相关的数学分支中，拓扑空间（topological space）是一个点的集合，其部分子集构成一个族满足一些公理。拓扑空间的定义仅依赖于集合论，是带有连续，连通，收敛等概念的最基本的数学空间。
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最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：维普网学术论坛科技资讯2008NO.17SCIENCE&TECHNOLOGYINFORMATION三维空间拓扑关系研究陈晓锋1范翻平2(1.佛山科学技术学院环境与建筑学院佛山528000；2.江西师范大学地理与环境学院江西南昌330022）摘要：论文研究了三维空间拓扑关系和拓扑推理，详细地研究三维空间对象之间拓扑关系成立的条件与结论，得到了三维空间对象之间拓扑关系的准则与描述判定的框架，利用这些准则和框架，可以全面地得到三维空间对象之间可能存在的所有拓扑关系。关键词：拓扑关系空间对象三维空间中图分类号：D3文献标识码：A文章编号：1672-3791(2008)06(b)-0247-01目前大多数的GIS软件均是二维的，虽然这些软件可以用数字高程模型(DEM)来处理空间实体的高程坐标，在某种程度上能有效地处理相关的二维数据，但是由于它们无法建立空间实体的三维拓扑关系，使得很多真三维操作难以实现，因而，仍然有很多问题不能用传统的二维GIS软件解决，如地质学中，需要对岩石、土壤、油层、地下水等地下信息的分布情况建立模型；航空管理中，需要对空中进行三维坐标划分以确定飞行航线；渔业管理中，需要监视和模拟鱼群在海洋中的分布及运动情况；环境监测。房地产管理及。
