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利用系数法和二项式法 用赋值法计算二项式系数和的题目

2021-04-07知识2

二项式 (2x?1x)10展开式的通项为Tr+1=210?r(?1)rCr10x5?3r2,又因为(2x-1)10 展开式的通项为Tr+1′=Tr+1=210?r(?1)rCr10 x10?r,所以(2x?1x)10展开式的系数与(2x-1)10 展开式的系数对应相等,所以可以.

已知(+3x2)n的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992,求: (1)。 (1);(2).【解析】试题分析:解题思路:(1)利用赋值法求出各项系数和,与二项式系数和求出值,利用二项式系数的性质求展开式中二项式系数最大的项;。

二项式 先利用二项展开式的通项公式求出与(2x-1)10 展开式的通项,判断出展开式的系数与(2x-1)10 展开式的系数对应相等,然后通过赋值法求出(2x-1)10 展开式中所有奇数项系数之和即可.【解析】展开式的通项为,又因为(2x-1)10 展开式的通项为,所以展开式的系数与(2x-1)10 展开式的系数对应相等,所以可以转化为求(2x-1)10 展开式中所有奇数项系数之和,所以当r为偶数时,为展开式的有理项,所以展开式的奇数项为展开式的有理项,令(2x-1)10=,令x=1得1=a+a1+a2+…+an,令x=-1得,310=a-a1+a2-a3…+an两式相加得310+1=2(a+a2+a4+…),所以,故选A.

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