六年奥数——有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径5厘米，高10厘米，容器内 底半径和高的比例为r：h=5：10，既r=0.5h，设剩余水的高度为h2，则半径r2=0.5h2容器体积V0=π*r2*h/3=π*52*10/3=250π/3石子体积V1=196π/3剩余水的体积V2=V0-V1π*r22*h2/3=250*π/3-196π/3=54π/3π*(0.5h2）2*h2/3=54π/30.25h23=54h23=216h2=6cm
有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着一些石子，石子的体积为196/3л立方厘米，在容器内倒满水后，再把石子全部拿出来，求此时容器内水面的高度？ 首先我要告诉你高度比的3次方等于体积比总体积等于250π/3石头体积等于196π/3拿掉石头剩下水的体积是54π/3剩下水的体积和总体积比是54/250＝27/125剩下水的高度和总高度比就是（27/125）^(1/3)＝3/5所以剩下水的高度＝10×（3/5）＝6
有一个倒圆锥形的容器，他的底面半径是4厘米，高是8厘米，容器里放着一些石子，石子的体积是（112π/3）立方厘米，在容器内倒满水后，再把石子全部取出，就现在水的高度. 圆锥的容积是 π×42×8×1/3＝128π/3水的体积是 128π/3－112π/3＝16π/3H∶R＝8∶4R＝H/2π×（H/2)2×H＝16π/3H3＝64/3H＝2.8(厘米）答：现在水的高度是2.8厘米.
