已知正四棱台的高为17，两底面的边长为4和16，求侧棱长和斜高。 连结正四棱台上底边的中点和对应下底边的中点，再将上底边中点和上底正方形的中心连结，下底边中点和下底正方形的中心连结，连结上底和下底的中心，即可得到一个直角梯形，可求直角梯形的斜边，直角梯形的 斜边 就是 斜高.然后再看侧面，侧面相当于一个 等腰梯形，已知它的 上底和下底和高（上面求得的斜高），那么 就能够求出梯形的 腰长，梯形的腰长 就是正四棱台的 侧棱长.
正四棱台的高是12cm，两底面的边长相差10cm，全面积是512cm2，求两底面边长(紧急用)(求详细过程) 设上底面边长为a cm下底面边长为a+10 cm上底面积：a^2，下底面积：(a+10)^2侧面为4个全等的等腰梯形，上底长度a，下底长度 10+a，高为根号（12^2+[(a+10-a)/2]^2）=13所以 512=a^2+(a+10)^2+2*(10+2a)*13 解得a=2 或a=-38（舍去）所以上底边长为2cm，下底边长为12cm
已知正四棱台的高，侧棱，对角线的长分别为7cm，9cm，11cm，求它的表面积和体积。 高与侧棱构成以三角侧棱为斜边的直角三角形解的另一边为4√2．同理用高与对角线解出另一边为6√2上面的正方形对角线为（6√2-4√2）=2√2上面的正方形边长为2，面积为22=4下底正方形对角线为（6√2＋4√2）＝10√2下底的正方形边长为10，面积为102=100侧面梯形的高为√{92-[(10－2)／2]2}＝√65它的侧面积为4＊（2＋10）＊√65／2＝24√65表面积=4+100+24√65=104+24√65体积=(1/3)h(S上＋S下＋√[S上×S下])(1/3)*7*(4＋100＋√[4*100])=(7/3)*(104+√400)=(7/3)*(104+20)=868/3方法就是这样了，但我不知道计算过程是否都正确你要是有哪一步不清楚的话，HI我啊…希望能帮到你哦…
