已知正三棱锥的侧棱长为2，底面周长为9，求这个棱锥的高及面积。 底面周长为9边长为3已知正三棱锥的高是顶点和底面中心的连线底面正三角形的高为3√3/2正三角形顶点到中心的距离为高的2/3=√3侧棱长为2 得知棱锥高为1体积为1/3*1/2*3*3√3/2*1=3√3/4
已知正三棱锥的底面边长为2 由题意正三棱锥的底面边长为22，侧棱长为2，所以正三棱锥的三条侧棱两两垂直，可以扩展为正方体，棱锥与正方体的外接球相同，正方体的对角线就是球的直径，所以正方体的对角线长为：23，外接球的半径为：3；所以该正三棱锥外接球的表面积为：4π(3)2=12π故答案为：12π
已知正三棱锥底面边长为2 设正三棱锥为P-ABC，PA=PB=PC=4√3/3，AB=BC=AC=2，作高PH，则H是正△ABC的外心（重心），连结AH，交BC于D，AD=（√3/2）BC=√3，根据重心性质，AH=2AD/3=2√3/3，根据勾股定理，PH^2=PA^2-AH^2，PH=2，S△ABC=AD*BC/2=√3*2/2=√.
