设C为任一条光滑简单闭曲线，它不通过原点，也不围住原点，且指定一个方向为正方向．则∮ cxdy？ydxx2+4y2 由题设，知曲线积分的P＝？yx2+4y2，Q＝xx2+4y2，且它们在C所围成的区域里具有一阶连续偏导数容易求得：？Q？x＝1x2+4y2？2x2(x2+4y2)2，？P？y＝？1x2+4y2+8y2(x2+4y2)2Q？x？P？y＝0由格林公式，设C所围成的平面区域为D，得cxdy？ydxx2+4y2=∫D？Q？x？P？y)dxdy＝0故选：B
设C为任一条光滑简单闭曲线，它不通过原点，也不围住原点，且指定一个方向为正方向．则 由题设，知曲线积分的P＝？yx2+4y2，Q＝xx2+4y2，且它们在C所围成的区域里具有一阶连续偏导数容易求得：？Q？x＝1x2+4y2？2x2(x2+4y2)2，？P？y＝？1x2+4y2+8y2(x2+4y2)2？Q？x？？P？y＝0由格林公式，设C所围成的平面区域为D，得cxdy？ydxx2+4y2=∫D(？Q？x？？P？y)dxdy＝0故选：B
设函数φ（y）具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分∮Lφ(y)dx+2xydy2x2+y4的 设函数φ（y）具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线。
