康托集的内点集是？ 空集提示：回想下康托集的构造过程，用反证法证明（假如存在非空开区间在康托集内，那么.)
康托尔集是什么. 在数学中，康托尔集，由德国数学家格奥尔格·康托尔在1883年引入（但由亨利·约翰·斯蒂芬·史密斯在1875年发现），是位于一条线段上的一些点的集合，具有许多显著和深刻的性质.通过考虑这个集合，康托尔和其他数学家奠定了现代点集拓扑学的基础.虽然康托尔自己用一种一般、抽象的方法定义了这个集合，但是最常见的构造是康托尔三分点集，由去掉一条线段的中间三分之一得出.康托尔自己只附带介绍了三分点集的构造，作为一个更加一般的想法—一个无处稠密的完备集的例子.康托三分集中有无穷多个点，所有的点处于非均匀分布状态.此点集具有自相似性，其局部与整体是相似的，所以是一个分形系统.康托三分集具有（1）自相似性；（2）精细结构；（3）无穷操作或迭代过程；（4）传统几何学陷入危机.用传统的几何学术语难以描述，它既不满足某些简单条件如点的轨迹，也不是任何简单方程的解集.其局部也同样难于描述.因为每一点附近都有大量被各种不同间隔分开的其它点存在.（5）长度为零；（6）简单与复杂的统一.康托尔集P具有三条性质：1、P是完备集.2、P没有内点.3、P的基数为c.康托尔集是一个基数为c的疏朗完备集.
依照Cantor集的作法，在[0，1]上构造一个正测度的完备集，使其不含任何内点 先在[0，1]上挖去一个长为1/4的开区间，在剩余的2个区间上各挖去长为1/16的开区间…第n步时，在剩余的2^(n-1)个区间上各挖去长为1/(4^n)的开区间.剩余的闭集E显然是一个完备集，且m(E)=1-m(CE).根据E的作法，m(CE)=.
