如何将一般正态分布标准化 ^答：假设X～N(μ，σ^2)，则Y=(X-μ)/σ～N(0，1).证明；因为X～N(μ，σ^2)，所以P(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]/(2σ^2)}.(注：F(y)为Y的分布函数，Fx(x)为X的分布函数）而 F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以 p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*σ=P(σy+μ)*σ=[(2π)^(-1/2)]*e^[-（x^2)/2].从而，N(0，1).正态分布标准化的意义是可以方便计算，是一种统计学概念。原本的正态分布图形有高矮胖瘦不同的形态，实际上是积分变换的必然结果，就好比是：y=kx+b 直线，它不一定过原点的，但是通过变换就可以了：大Y=y-b；大X=kx；大Y=大X2.y=a*b 乘积，通过变换就可以变成加法运算：Ln(y)=Lna+Lnb3.y=ax2+bx+c 通过变换就可以变成标准形式：y=a(x+b/(2a))2+(c-b2/(4a))正态分布的标准化也只不过是“积分变换”而已，虽然高矮胖瘦不同的形态，但是 变量的 线性伸缩变换 并不改变其 量化特性，虽然标准化以后都变成期望是0，方差是1的 标准分布了，但这种 因变量 自变量的 依赖关系仍然存在，不用担心会“质变”。拓展资料：
为什么一般正态分布都可以化为标准正态分布 一般的正态分布是指随机变量 一般的正态分布是指随机变量 x服从均值为 μ，标准差为 σ正态随机变量x~N(μ，σ2)。这样的正态随机变量 x，都可以化为标准正态随机变量 t 。
非标准正态分布如何化为标准正态分布 如果非标准正态分布X~N(μ，σ^2)，那么关于X的一个一次函数(X-μ)/σ，就一定是服从标准正态分布N(0，1)。举个具体的例子，一个量X，是非标准正态分布，期望是10，方差是5^2。
