某元件的寿命服从指数分布，平均寿命1000小时，求3个这样的元件使用了1000小时，至少已有一个损坏的概率. 原件服从指数分布设参数为λ，则其概率密度函数为f(x)=λe^(-x)分布函数为F(x)=1-e^(-λx)其均值EX=1/λ=1000于是参数λ=1/1000=0.001某个原件使用在1000小时内损坏的概率即P(X≤1000)F(1000)-F(0)1-e^(-0.001×1000)-(1-e^0)1-1/e第二步求3个原件至少损坏1个的概率3个原件相当于做了3次贝努力试验，n=3每次损坏的概率为1-1/e p=1-1/e至少损坏一个不容易求，转求逆事件-没有损坏 k=0于是 3个原件都没损坏的概率P(X=0)=p^k×q^(n-k)=p^0×(1-p)3=1×(1-(1-1/e))3=1/e3于是所求3个原件至少损坏1个的概率P(X≥1)=1-P(X=0)=1-1/e3
5个独立工作的电子元件组成一系统，每个元件的使用寿命Xi(i=1，2，……5)均服从参数……一道概率统计的题 指数分布的密度函数为f(x)=λe^(-λx)，式中x＞0、λ＞0；当x≦0时，f(x)=0。平均寿命为E(x)=T=1/λ[∫(0→+∞)xf(x)dx=1/λ]；(1)5个相同的独立工作的电子元件组成串联系统，设这时总的失效率为λz，则λz=λ1+λ2+.+λ5=5λ，所以系统寿命为Tz=1/λz=1/(5λ)，即Tz=t/5，即系统寿命是单个电子元件的1/5。(2)5个相同的独立工作的电子元件组成并联系统，总失效率1/λz=1/λ1+1/λ2+.+1/λ5=5/λ，所以系统寿命为Tz=1/λz=5/λ，即Tz=5t，即系统寿命是单个电子元件的5倍。
请教有关电子元器件的使用寿命？ 要求供应商、本单位技术部门等提供这些产品的标准或技术文件，在这些文件中可以查到型式试验或例行试验的内容，其中会有老化或寿命试验的方法、设备或装置、技术要求、合格。
