分类加法计数原理与分步乘法计数原理综合（共2问） 分类加法计数原理和分步乘法计数

分类加法计数原理与分步乘法计数原理综合（共2问） 这道题如果是解答题的话要分2种情况：底面是一般三角形和正三角形.现考虑一般情况记棱台为：ABC-A'B'C'第一步：对于上底面取三种颜色进行全排列即可，总共有4*3*2=24第二步：对于下底面分两类：(1)A'与B或C相同，那么A'有2种取法，若A'与B同色，那么C'有2种，B'有2种，总共有2*2*2=8(2)A'与B和C都不同色，那么A'有1种，若C'与B同色，那么B'有2种；若C'与B不同色，那么C'有1种，B'有1种，总共有1*1*2+1*1*1=3所以一般情况总共有：24*(8+3)=264种对于4种颜色都要用到的情况：先考虑只用3种颜色的情况，上底面ABC有4*3*2=24种，下底面A'只能与B或C同色，而且一旦A'确定，B'和C'也唯一确定了，故下底面总共有2*1*1=2，3种颜色的总着色数是24*2=48种.因此4种颜色都用上的着色数是：264-48=216种对于底面是正三角形的特殊情况，通过旋转可以得到3次重复，如ABC分别为：红绿蓝，绿蓝红，蓝红绿，这三种实际是一种情况.因此对于底面为正三角形的情况，上面的结果分别为：264/3=88，216/3=72分类加法和分步乘法计数原理的依据分别是什么？ 通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题。⑴分类加法计数原理：完成一件事有几类法，各类法相互独立，每类法中又有多种不同的法，则完成这件事的不同法数是各类不同方法种数的和。⑵分步乘法计数原理：完成一件事，需要分成几个步骤，每一步的完成有多种不同的方法，则完成这件事的不同方法种数是各种不同的方法数的乘积。能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项式有关的简单问题。分类加法计数原理与分步乘法计数原理（二） (23 21：32：17) 偶数的话，要么2在个位，要么4在个位2在个位，其他四个数选出3个，在全排列就有24种同理4在各位时也有24中.共有48个

#乘法原理#计数原理