求差分方程的通解是什么？ 用龙格库塔法求解微分方程后怎么生成相应的伪随机数

Metropolis 蒙特卡罗方法、动力学蒙特卡罗方法、分子动力学方法这三种模拟方法有何特点与差异？ 分子动力学是一个确定性方法，对于整个动力学过程给出模拟；Monte Carlo 是一个基于随机数的统计学方法；湍流的描述方程LES-NS（大涡模拟）和RANS（雷诺平均）有什么区别？ LES和RANS都是描述湍流的方程，二者都是要对完整的NS方程进行平均（average/filter），都要有次网格模型…什么是随机微分方程，求举个实际例子 微分方程中含有随机参数或随机过程(函数)或随机初始值或随机边界值的叫随机微分方程：举个简单的例子：1)my'‘+cy'+ky=f(t)f(t)-平稳随机过程的一个样本函数；求y(t)；2)my'‘+cy'+ky=0 其中 N（0，1）；求自由振动y(t).等等二阶微分方程中线性和非线性的区别 所谓的线性微分方程，指的是对函数y而言是线性的，也就是若y1，y2是两个解，则y1+y2也是解，ay1（其中a是任意实数）也是解，因此按照这个定义代入微分方程就会知道是线性微分方程.对于一阶微分方程，形如：y'+p(x)y+q(x)=0的称为\"线性例如：y'=sin(x)y是线性的但y'=y^2不是线性的注意两点：(1)y'前的系数不能含y，但可以含x，如：y*y'=2 不是线性的x*y'=2 是线性的(2)y前的系数也不能含y，但可以含x，如：y'=sin(x)y 是线性的y'=sin(y)y 是非线性的(3)整个方程中，只能出现y和y'，不能出现sin(y)，y^2，y^3等等，如：y'=y 是线性的y'=y^2 是非线性的mathematic用龙格库塔法解二阶方程 …所谓龙格库塔法，通俗地说，就是把一个n阶的常微分方32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333337373537程，整理成n个形如 f'(t)=g(t，f(t))（注意此时右侧不含 f(t)的导数）的一阶常微分方程组再加以求解的方法。你的方程整理成龙格库塔所需要的形式就是：x'[t]=y[t]y'[t]=(-c y[t]-k x[t]-F[t])/m再考虑到你找到的这段代码本身对格式的要求，就有：m=1；c=1；k=1；f=1；stepsize=0.01；t=1；sol=NestListRungeKutta[{y，(-c y-k x-f)/m}，#，{x，y}，stepsize]&，{0.，0.}，Round[t/stepsize]]；剩下的你自己弄吧…算了，考虑到你的方程里的F[t]涉及了t的具体值，又多了一点点坎（在要使用你找到的这个函数的前提下），再来一个F[t_]=Sin[t]的代码示例吧：Clear[f，t]m=1；c=1；k=1；f[t_]=Sin[t]；stepsize=0.01；tmin=0；tmax=1；sol=FoldListRungeKutta[{y，(-c y-k x-f[#2])/m}，#，{x，y}，stepsize]&，{0.，0.}，Range[tmin，tmax，stepsize]]；关于能量机动理论，有没有大神比较了解，求详细深入科普？ 名为Energy Maneuverability^a b 参见《大气内的最优飞行轨迹》^参见《现代战斗机最优过失速和高速转弯机动》http：//www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-FHLX802.005.htm^。。