曲面上的直线不一定是法截线 空间曲线的切线和法平面怎么求

什么是法线，什么是入射角，什么是反射角？ 1、法线是与水平线垂直的线，入射角和反射角分居法线两侧。2、入射角是说入射光线射向可反光物，入射光线与反光平面上的法线之间形成的夹角，反射角是反射光线与法线之间的。曲面的三个偏导数为什么能表示法向量？ ？www.zhihu.com f(x，y，z)=c 表示曲面，这是针对 f 这个三元函数的等值面。就好像对二元函数 z=f(x，y)，z=c 是等高线。等高线的法向量是梯度 Df=(f_x，f_y)，这是因为梯度 。高数，求旋转曲面面积。请问旋转面的面积用什么公式？我想看具体的公式。 旋转曲面的面积 设平面光滑曲线 C 的方程为（不妨设f(x)≥0）这段曲线绕 x 轴旋转一周得到旋转曲面，如图3所示。则旋转曲面的面积公式为：如果光滑曲线 C 由参数方程：给出。法线的斜率怎么求？ 方法1：k=tanα=（y2-y1）2113/（x2-x1）或（y1-y2）/（x1-x2）方法2：法5261线斜率与切线4102斜率乘积为-1，即若法1653线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。方法3：已知法线方程，则发现斜率为：ax+by+c=0中，k=－a/b.对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面扩展资料当直线L的斜率不存在时，斜截式y=kx+b 当k=0时 y=b当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1），当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα当k>；0时，直线与x轴夹角越大，斜率越大；当k时，直线与x轴夹角越小，斜率越小参考资料来源：-直线斜率参考资料来源：-法线方程什么叫外法线方向？ 1.仅有闭曲线这个条件是不行的，一般还需要自身不相交，即简单闭曲线(Jordan闭曲线).否则就要把区域分块然后再处理，比较罗嗦.下面只讨论Jordan闭曲线.2.对于法向量，指向曲线内部的角内法向，反之是外法向.至于怎么定义闭曲线内外，可以这样：1)利用参数方程x=x(t)，y=y(t)，如果参数方程的走向(参数t增加的方向)是曲线的逆时针方向，那么其“左”侧就是内部.精确描述是对于切向量(x'(t)，y'(t))，那么(-y'(t)，x'(t))是内法向.如果逆时针则相反.2)利用一般方程f(x，y)=0，如果{(x，y)：f(x，y)空间直线绕一坐标轴旋转，旋转曲面方程如何求？ 旋转曲面以一条平面2113曲线绕其平面上的一条直线5261旋转一周所成的曲4102面叫旋转曲面，旋转曲线1653和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴。设yOz面上的曲线F(y，z)=0，求其绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面方程。例题直线L：x/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为解答可首先将该直线化为参数方程较为简单，即x=2t，y=2，z=3t则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4即所求旋转曲面的方程为x^2/4+y^2/4-z^2/9=1

#直线的斜率#法向量#曲线斜率#面积公式#直线方程