蓄水量的变化

蓄水量是怎样随着干旱持续时间的变化而变化的 干旱量越重，时间越长 蓄水量越多水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单 解：（1）①当0≤10时，V（t）=（-t 2+14t-40）+50化简得t 2-14t+40>；0，解得t，或t＞10，又0≤10，故0；②当10≤12时，V（t）=4（t-10）（3t-41）+50，化简得（t-10）（3t-41），解得10，又10≤12，故10≤12综合得0，或10≤12，故知枯水期为1月，2月，3月，4月，11月，12月，共6个月。（2）由（1）知：V（t）的最大值只能在（4，10）内达到由V′（t）=令V′（t）=0，解得t=8（t=-2舍去）当t变化时，V′（t）与V（t）的变化情况如下表：由上表，V（t）在t=8时取得最大值V（8）=8e 2+50=108.52（亿立方米）故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米。当蓄水时间增加时，蓄水量怎样变化 当蓄水时间增加时，蓄水量与蓄水时间成正比，完毕！