学量子力学需要什么样的数学基础？ 风零/mg6级2009-04-18可以从实变函数和泛函分析学起.学习实变函数，有利于你建立现代数学的一些基本观念（如函数类）掌握一些基本方法以及积累一些素材.学过实变函数就可以进入现代数学的基础，泛函分析了.只有学过泛函分析，你才能对（非相对论）量子力学有清楚的认识.这时量子力学才不是形式的而是严格的.实变函数和泛函分析的书最好的当属《REAL AND ABSTRACT ANALYSIS》\\x0d为了准备学微分几何，还要学一些拓朴和代数.这只是准备概念，不必费太多时间.代数可以看蓝以中的《高等代数教程》，这书用近式代数的语言将古典的矩阵和线性空间的理论加以重复，对于理解抽象的代数概念很有好处.拓朴可以看《拓朴学基础》.这书上的习题狂多，不过只要第一章会了其它章节很简单.\\x0d学过泛函分析和拓朴就可以学真正在发展物理理论中有用的微分几何了.微分几何内容十分庞杂，从最基础的导数的值等于切线斜率，一直到函数空间中的几何学.这些东西要在短时间内学会很不容易，不过也有迹可寻.首选的入门书是陈维桓的《微分几何基础》这书不需要高深的基础，但是却是微分几何的入门.学过之后就可以看陈省身的《微分几何》了.这两本书读过以后再回头读《数学物理中的微分形式》，学习如何应用这些数学。.
量子力学的通俗概念是什么，在我们的生活中有实际的应用？ 量子力学(Quantum Mechanics)是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础.量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用.量子力学表明，微观物理实在既不是波也不是粒子，真正的实在是量子态.它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的部分组成的.关于远隔粒子关联实验的结论，也定量地支持了量子态不可分离.不确定性指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果.或者说，只要经济行为者的一种决策的可能结果不止一种，就会产生不确定性.应用在许多现代技术装备中量子物理学的效应起了重要的作用.从激光、电子显微镜、原子钟到核磁共振的医学图像显示装置全部依靠量子力学的原理和效应.对半导体的研究导致了二极管和三极管的发明，最后为现代的电子工业铺平了道路.在核武器的发明过程中量子力学的概念也起了一个关键的作用.在上述这些发明创造中量子力学的概念和数学描述往往很少直接起了一个作用，而是固体物理学、化学、材料科学或者核物理学的概念和规则起了主要作用，但是在所有这些学科中。
量子力学中最重要的理论基础是什么
