两直线垂直的判定证明过程

用什么方法可以判断出两条直线是否垂直？ 1、平行两条垂线中的任意一条垂线，那么另一条垂线也垂直这条直线；2、两条直线所成的夹角等于90°，那么这两条直线垂直（在同一平面时两直线相交，不在同一平面时两直线异面）；3、垂直平面的直线也垂直这个平面上的所有直线；4、元的切线垂直过圆心和切点的直线；5、等腰三角形底边上的中线垂直底边，等腰三角形顶角的平分线垂直底边；等等证明两条直线互相垂直的方法（定理）总结 1.若知道两条直线上的两个坐标，可用坐标相乘=02.若知道两条直线的斜率K1 K2，则证明 K1×K2=-1两条直线互相垂直的定义及判定 与给定直线或平面成直角的或以直角放置的这两条直线互相垂直与水平面成直角的①：在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.②：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成：垂线段最短.③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.两条直线互相垂直的定义及判定 与给定直线或平面成直角的或以直角放置的这两条直线互相垂直与水平面成直角的①：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。②：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。两条直线互相垂直的定义 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足两条直线香蕉，交角中有一个为90°的角，那么这两条直线相互垂直线面垂直的判定定理及其证明 判定定理：2113如果一条直线与平5261面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这4102个平面垂直。设有一直线1653l与面S上两条相交直线AB、CD都垂直，则l⊥面S假设l不垂直于面S，则要么l∥S，要么斜交于S且夹角不等于90。当l∥S时，则l不可能与AB和CD都垂直。这是因为当l⊥AB时，过l任意作一个平面R与S交于m，则由线面平行的性质可知m∥lm⊥AB又∵l⊥CDm⊥CDAB∥CD，与已知条件矛盾。当l斜交S时，过交点在S内作一直线n⊥l，则n和l构成一个新的平面T，且T和S斜交（若T⊥S，则n是两平面交线。由面面垂直的性质可知l⊥S，与l斜交S矛盾）。l⊥ABAB∥nl⊥CDCD∥nAB∥CD，与已知条件矛盾。综上，l⊥S扩展资料性质：已知平面α和一点P，求证过P垂直于α的直线有且只有一条。当P在平面外时，假设过P有两条直线m、n都与α垂直，不妨设垂足为M、N。由于m∩n=P，那么m和n确定一个平面β。不难证明α∩β=MN。m⊥α，n⊥αm⊥MN，n⊥MN。这样一来，在β内就有PM、PN与MN都垂直，与平面内的垂线公理（其实是定理，因为可以依靠欧式几何的公理证明）矛盾。类似地可证明当P在平面上时也能推出矛盾。参考资料来源：百度百科-线面垂直利用两条直线平行与垂直的判定怎么证明 根据平行线的判定 判定出是一个平行四边形后 如有一边是垂直的就一定是矩形 梯形最喜欢叫你证明的就是等腰 只要知道一边平行 另一边不平行就可以证明出是梯形 等腰可能要看证明两条直线互相垂直的方法，有多少种写多少种 两条2113直5261线的夹角是90 度，那么这两条直4102线垂直如果一条直线和两条平行直线中的1653一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直一条直线和一个平面垂直，那么这条直线也和这个平面里的直线垂直在三角形中，如果两条边的平方和等于另一条边的平方，那么这两条边互相垂直判定直线与平面垂直的定理的证明过程 设该垂直的直线为A向量 平面中的两条分别为B C向量 因为B C向量不共线 所以该平面中的所有向量可表示为（XB向量+YC向量）.@A=xB向量*A向量+YB向量*A向量=0判定直线与平面垂直的定理的证明过程 设该垂直的直线为A向量 平面中的两条分别为B C向量 因为B C向量不共线 所以该平面中的所有向量可表示为（XB向量+YC向量）.@*A=xB向量*A向量+YB向量*A向量=0 不能 线面垂直

#平行向量