初中八年级反比例次函数知识点总结 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而因为k≠0，所以y≠0，所以反比例函数图象的两支都只能在一个象限内，都无限接近坐标轴但是永远不能与坐标轴相交。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。过反比例函数y=k/x（k≠0），图像上一点P（x，y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积 S=x的绝对值*y的绝对值=（x*y）的绝对值=|k|。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为1/2的k的绝对值研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。当k>；0时，图象分别位于第一、三象限，同每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；当k时，图象分别位于第二、四象限，同。
初中反比例函数应掌握哪些知识点 主要有三点：1.表达式：y=k/x，其中k是不等零的常数，所以只要一个已知条件便可求出表达式；2.k>；O时，x>；O的图象在第一象限，图象是下降的；k时，图在x轴下方，上升的；3.k>；O时，在x>；O的范围，随x增大，y反而减小。
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