如何证明单调光滑曲线的反函数也是光滑的？ 设原函数y=f(x)，它的反函数f-1(x)根据题意，函数光滑，则原函数连续可导，有dy/dx=f'(x)存在反函数的导函数与原函数为倒数关系，对于反函数y=f-1（x）dy/dx=1/f’（x），f‘（x）不为0，导函数存在，自然也连续可导，光滑.
怎么证明光滑曲线弧是可求长的？ 谢邀。问题不完整。题主根本没说这是在什么空间中，微分结构和度量都不清楚。我可以说“无法回答”，但是…
怎么证明是光滑曲线！！！我快疯了！说是得一阶连续导数，连续，一元函数连续定义我懂，可又来了个连续的 函数f(x)图形为2113一条处处有切线的曲5261线，且切线随切4102点的移动而1653连续转动，这样的曲线内称为光滑曲线.一个容函数y=f(x)在某一点可导，但是导数不连续。这样的函数或者说曲线是存在的，例如定义：x≠0时，f(x)=x2sin(1/x)，x≠0时，f(0)=0。但是f(x)处处可导，但导数在0点不连续。换句话说，曲线y=f(x)在原点(0，0)不光滑
