知道方向余弦怎么求方向角？ 这是空间向量的一个基本概念问题.设向量a={x，y，z}，向量a°是向量a的单位向量，a°|=1.则a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k，式中，i，j，k是坐标单位向量；式中，α，β：-方向余弦，。
方向角与方向余弦 方向余弦是指在解析几何里，一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。“方向余弦矩阵”是由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向？/p>；
一个向量的三个方向角余弦平方之和等于多少 一空间向量与三个空间xoy，yoz，zox平面的夹角余弦的平636f70793231313335323631343130323136353331333431376639方和等于2。α、β、γ就是向量V的三个方向角，V的x轴分量x为V的模乘以cos（α），同理也可以推导出V的y轴分量y为V的模乘以cos（β）、z轴分量z为V的模乘以cos（γ），归纳如下：cos（α）＝V．x／｜V｜cos（β）＝V．y／｜V｜cos（γ）＝V．z／｜V｜cos（α）、cos（β）、cos（z）就称为V的方向余弦．可以推导出另一个公式：cos（α）2＋cos（β）2＋cos（z）2＝（V．x／｜V｜）2＋（V．y／｜V｜）2＋（V．z／｜V｜）2＝（｜V／｜V｜）2，在“向量的模”这个部分已经知道（V／｜V｜）是单位向量，所以（V／｜V｜）的模是1，这个公式就是：cos（α）2＋cos（β）2＋cos（z）2＝1三个角的正弦值平方和＝3－［cos（α）2＋cos（β）2＋cos（z）2］＝3－1＝2．扩展资料求两空间向量夹角余弦值的方法：设向量a和向量b。则a？b＝｜a｜b｜cos，a｜和｜b｜分别为两向量的模。cos即为两向量的余弦值，所以cos＝a？b／｜a｜b｜。向量a＝（x？，y？，z？），b＝（x？，y？，z？）。cos＝a＊b÷（／a／＊／b／）＝（x？x？＋y？y？＋z？z？）÷（a的模。
