已知正三棱柱 分析：根据正三棱柱及线面角的定义知，取A 1 C 1 的中点D 1，∠B 1 AD 1 是所求的角，再由已知求出正弦值。取A 1 C 1 的中点D 1，连接B 1 D 1，AD 1，在正三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，B 1 D 1⊥面ACC 1 A 1，则∠B 1 AD 1 是AB 1 与侧面ACC 1 A 1 所成的角，正三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 的侧棱长与底面边长相等，sin∠B 1 AD 1=2/
为什么正三棱柱侧面是矩形 因为正三棱柱所以各个边都相等，所以它的底面各个边也相等从顶点引垂线到底面，垂心在正中央，垂心到各个四边形的顶点的距离都相等，所以不但是矩形，还是正方形
在正三棱柱 中，所有棱的长度都是2，是 边的中点，问：在侧棱 上是否存在点，使得异面直线 和 所成的角等于．在侧棱 上不存在点，使得异面直线 和 所成的角等于以 点为原点，建立如图所示的空间直角坐标系．因为所有棱长都等于2，所以．假设在侧棱 上存在点，使得异面直线 与 所成的角等于，可设，则．于是，．因为异面直线 和 所成的角等于，所以 和 的夹角是 或．而，所以，解得，但由于，所以 点不在侧棱 上，即在侧棱 上不存在点，使得异面直线 和 所成的角等于．
