y=1 x在定义域上连续 如何证明 y=1x在定义域内是连续的

为什么在证明y=1/x在定义域上连续时直接lim(x─>x0)1/x=1/x0就说是连续了 这是连续的定义呀，定义没有为什么证明y=1/x连续 详细证明如下：证明y=sin(1/x)在定义域内连续 解函数y=sin(1/x)可以看做由y=sinμ及μ=(1/x)复合而成。sinμ当-∞<；μ∞时是连续的，1/x当-∞和0∞时是连续的。根据初等函数的连续性定理【设函数μ=φ(x)在x0处连续切μ0=φ(x)，函数y=f(μ)在μ0处连续，则复合函数y=f[φ(x)]在x0也连续】所以，函数sin(1/x)在区间(-∞)和(0∞)内是连续的。1/X 函数连续性 定理(反函数的连续性)若函数f(x)在闭区间［a，b］上严格递增(递减)且连续，则反函数x＝f－１（y）。在［f(a)，f(b)］(［f(b)，f(a)］)上严格递增(递减)且连续。 证：x＝f－1。函数y=-1/x在定义域上是增函数 这句话对不对 不对，函数的单调性必须在某个连续的区间上定义的。函数y=-1/x在定义域内不连续。但此函数在区间（负无穷，0）和（0，正无穷）上分别都是单调递增的。1/X 函数连续性 定理(反函数的连续性)若函数f(x)在闭区间［a，b］上严格递增(递减)且连续，则反函数x＝f－１（y）。在［f(a)，f(b)］(［f(b)，f(a)］)上严格递增(递减)且连续。br/>；证：x。y=1/x在定义域内不连续，但在定义区间内连续这句话对吗？是不是任何函数在定义区间内都连续？ 是的因为0是y=1/x的间断点，但是在他的定义区间内是初等函数，都是连续的初等函数才是这样希望能帮到你y=1/x在定义域内不连续，但在定义区间内连续这句话对吗？是不是任何函数在定义区间内都连续？ 是的因为0是y=1/x的间断点，但是在他的定义区间内是初等函数，都是连续的初等函数才是这样如何按定义证明y=sin1/x在定义域内连续 y=sin（1/x）的定义域为(-∞，0)(0，+∞)在定义域内它是初等函数，而初等函数在定义域内连续，故：y=sin（1/x）在定义域内连续.如何证明 y=1/x在定义域内是连续的 y＝1/x在定义域内证明连续.比如1/x在x→0-，函数值为负无穷.在x→0+为为正无穷，那么当x轴左边的数+△x后满足加前和加后的数处于x轴两侧（不含x＝0），且都无限接近于x轴，这样的话△y不就不无y＝1/x在定义域内证明连续.比如1/x在x→0-，函数值为负无穷.在x→0+为为正无穷，那么当x轴左边的数+△x后满足加前和加后的数处于x轴两侧（不含x＝0），且都无限接近于x轴，这样的话△y不就不无限趋近于0了吗.那为什么在其定义域内还连续呢.

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