已知正三棱柱ABC-A 取A1C1的中点D1，连接B1D1，AD1，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，B1D1⊥面ACC1A1，则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成的角，正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，sin∠B1AD1＝322＝64，故选A．
已知正三棱柱 A 如图所示建立空间直角坐标系，设正三棱柱的棱长为2，O(0，0，0)，B(，0，0)，A(0，－1，0)，B 1(，0，2)，则＝(，1，2)，则＝(－，0，0)为侧面 ACC1A 1 的法向量，由sin θ＝.
已知正三棱柱 分析：根据正三棱柱及线面角的定义知，取A 1 C 1 的中点D 1，∠B 1 AD 1 是所求的角，再由已知求出正弦值。取A 1 C 1 的中点D 1，连接B 1 D 1，AD 1，在正三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，B 1 D 1⊥面ACC 1 A 1，则∠B 1 AD 1 是AB 1 与侧面ACC 1 A 1 所成的角，正三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 的侧棱长与底面边长相等，sin∠B 1 AD 1=2/
