如在第一章中所说的，由于多孔介质几何结构的复杂性，从微观水平上研究一个点的运动规律实际上是不可能的；同样，从微观水平来研究弥散也是困难的。因此，和定义渗流速度一样，也从宏观上来描述弥散现象。下面所述及的物理量，和渗流速度一样，都是定义在典型单元体（REV）上的平均值。分子扩散服从Fick定律，通过实验和理想模型的研究，证实机械弥散也能用这个定律来描述。根据Fick定律，多孔介质中的分子扩散可用下式描述：地下水动力学（第二版）式中，D〞为多孔介质中的分子扩散系数，量纲为［L2T-1］，是二秩张量；c为该溶质在溶液中的浓度；I〞为由于分子扩散在单位时间内通过单位面积的溶质质量，对于机械弥散有：地下水动力学（第二版）式中，D′为机械弥散系数，量纲为［L2T-1］，也是二秩张量；I′为由于机械弥散造成的在单位时间内通过单位面积的溶质质量，c的含义同前。D′和D〞的量纲相同，由此定义水动力弥散系数D：地下水动力学（第二版）D也是二秩张量。由于水动力弥散在单位时间内通过单位面积的溶质的质量则为I=I′＋I〞＝—D·gradc，如果我们选择x轴与该点处的平均流速方向一致，y轴和z轴则与平均流速方向垂直，则上式也可以写成下列更容易。
水动力弥散的数学描述 溶质在含水层孔隙介质中迁移，有两种方式。一种是源于地下水的流动，携带溶质以相同的速度移动，这就是对流迁移。另外一种方式，是大量质点在多孔介质的空间内各自做不规则的运动（布朗运动）而发生扩散。第二种迁移方式既与分子运动有关（分子扩散），又与地下水流动的微观状态特征（机械弥散）有关，因此被称为水动力弥散（Bear，1972；孙讷正，1989；薛禹群等，1997）。尽管水动力弥散的机制比自由分子扩散要复杂得多，但在数学上也可以用Fick定律描述。在一维空间，水动力弥散的Fick定律为地下水运动方程式中：JD是弥散通量，即单位时间内以弥散方式通过单位流体截面（孔隙部分的面积）的质量，［ML－2 T－1］；DL为弥散系数，［L2 T－1］；L为一维空间的长度坐标，［L］。一维空间一般只有在做土柱穿透实验时才会遇到。与分子扩散不同，弥散系数并不是一个常数，而是取决于地下水微观流速的分布特征，在理论上可以近似描述为渗流速度（Darcy流速）的函数：地下水运动方程式中：D0是分子扩散系数，［L2 T－1］；αL为纵向弥散度，［L］；u，v，分别为平均质点流速、Darcy流速和孔隙度，这几个物理量之间的关系见第1章中的式（1.6）。纵向弥散度是一个与。
由于弥散作用所引起的单位时间通过单位溶液面积的溶质质量，称为弥散质量通量，简称为弥散通量。弥散通量可分为分子扩散通量与机械弥散通量两种。它们分别是由于分子扩散作用与机械弥散作用所引起的质量通量。通过实验和描述多孔介质中溶质运移问题的简化（理想化）模型的研究，认为可以采用计算溶液中分子扩散通量的费克定律那种结构形式的公式，来计算多孔介质中的分子扩散与机械弥散通量。不过这时算式中系数的性质已发生了很大的变化，它一般不再是标量，而是二阶张量了。（1）多孔介质中的分子扩散通量（J″）：可由下式计算：水文地球化学式中：J″为 由于分子扩散而引起的单位时间通过单位孔隙面积的溶质质量，［ML-2T-1］。这里假定含水层是被水饱和的，孔隙面积等于溶液面积；为多孔介质中的分子扩散系数，量纲为[L2T-1]，在各向异性介质中为二阶张量，在各向异性介质中为标量；c为溶质（示踪剂）的浓度，即单位体积溶液中所含溶质的质量，量纲为[ML-3]；Δc为溶质浓度（c）的梯度，其各坐标的量纲为[ML-4]。（2）多孔介质中的机械弥散通量（J′）：可用下式计算：水文地球化学式中：J′为由于机械弥散作用而引起的单位时间通过单位孔隙面积的溶质质量。
