一个正三棱锥侧面是直角三角形底面是等边三角形 一个正三棱锥侧面是等腰三2113角形，5261侧面是直角三角形所以侧面为等腰直角三角形，所4102以三条侧棱两两垂直，所以可以1653把它看做是：底面为直角边=1的等腰直角三角形，面积S=1/2*1*1=1/2高为h=1V=1/3*S*h=1/6即换一种方法，把一个侧面作为底面，另一条侧棱为高
底面是正三角形，各侧面都是等腰三角形的三棱锥为什么不是正三棱锥？ 不一定.正三棱锥的定义是底面是正三角形，侧面的三个三角形全等，且为等腰三角形.所以还需要加一个条件，就是侧面的三个三角形全等
若正三棱锥的侧面都是指教三角形，则侧面与地面所成二面角的余弦值是 作正三棱锥P-ABC.其中PA=PB=PC=1，三条线段两两垂直，则原问题相当于求二面角P-AC-B的余弦值.取AC中点M，连接PM，BM.AB=AC=BC=根号2ABC为等边三角形BM⊥AC，PM⊥AC角PBM是二面角的平面角在Rt△PBM中，cos角PBM=根号6/2因此侧面与底面所成二面角的余弦值是根号6/2
