求与A（2，－1）B（－1，－3）两点距离相等的点的轨迹方程. 此轨迹为线段AB的中垂线.直线AB斜率为 k=[-3-(-1)]/(-1-2)=2/3，且中点为C（1/2，-2）所以中垂线斜率为k'=-3/2，直线方程为y=-3/2*(x-1/2)-2整理得轨迹方程为 6x+4y+5=0
求与点A(2，1，0)和点B(1，-3，6)等距离的点的轨迹方程 AB的中点 M（xm，ym，zm)xm=(xa+xb)/2=(2+1)/2=3/2 ym=(ya+yb)/2=(1-3)/2=-1 zm=(za+zb)/2=(0+6)/2=3由《点法式》方程，得：(xa-xb)(x-xm)+(ya-yb)(y-ym)+(za-zb)(z-zm)=0.
求与三点（2，3，7），（3.-4.6）及（4.3.-2）等距离的点的轨迹方程 题目的标点没注意吧？设(x，y，z)为轨迹上一点，则(x-2)2+(y-3)2+(z-7)2=(x-3)2+(y+4)2+(z-6)2=(x-4)2+(y-3)2+(z+2)2，即(x-2)2+(y-3)2+(z-7)2=(x-3)2+(y+4)2+(z-6)2①(x-3)2+(y+4)2+(z-6)2=(x-4)2+(y-3)2+(z+2)2②由①，-4x+4-6y+9-14z+49=-6x+9+8y+16-12z+36，即2x-14y-2z=-1由②，-6x+9+8y+16-12z+36=-8x+16-6y+9+4z+4，即2x+14y-16z=-32所以，与三点（2，3，7），（3，-4，6）及（4，3，-2）等距离的点是平面2x-14y-2z=-1与2x+14y-16z=-32的交线，用三元一次方程组表示为2x-14y-2z=-12x+14y-16z=-32【请在前面用大括号】也可进一步化简为方程组4x-18z=-3328y-14z=-31【这两个平面的交线和前面两个平面的交线是同一条直线】
