余弦定理证明题 a/sinA=b/sinB=>；b=a*sinB/sinAS=1/2absinC1/2a*a*sinBsinC/sinA1/2a^2sinBsinC/sinA
正余弦转化公式 诱导公式（口诀：奇变2113偶不变，符号看象限.）5261sin（－α）＝4102－sinαcos（－α1653）＝cosα tan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式 万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）。
三角形知道三边，求面积。不用海伦公式和余弦定律，还有其它公式可解吗？ 有：若三角形ABC的三条边长分别为a，b，c.则：S△=(1/4)√{4(a^2)(c^2)-[(b^2)-(a^2)-(c^2)]^2}或S△=（1/4)√{4(b^2)(c^2)-[(a^2)-(b^2)-(c^2)]^2}或S△=（1/4)√{4(a^2)(b^2)-[(c^2)-(a^2)-(b^2)]^2}推导方法：如图：在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为（0，0），（a，0)，(m，n).则：（m^2)+(n^2)=c^2，(b^2)-[(a-m)^2]=n^2.两等式化简求得：n=(1/2a)√{4(a^2)(c^2)-[(b^2)-(a^2)-(c^2)]}所以；S△=（1/2)an=(1/4)√{4(a^2)(c^2)-[(b^2)-(a^2)-(c^2)]^2}同理：S△=（1/4)√{4(b^2)(c^2)-[(a^2)-(b^2)-(c^2)]^2}S△=（1/4)√{4(a^2)(b^2)-[(c^2)-(a^2)-(b^2)]^2}
