已知等差数列{a （Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，∵S7=49，a4和a8的等差中项为11，∴7a1+21d＝492a1+10d＝22，解得a1=1，d=2，∴an=2n-1，Sn=n2．（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知Sn=n2，n∈N*，①n=2时，1S1+1S2＝1+14，∴原不等式也成.
已知一个等差数列共有奇数个项，且其中技术项之和为56，偶数项之和为49. 设有n项，设公差为d.a1+a3+.+an=56a2+a4+.+a(n-1)=49[a2+a4+.+a(n-1)]-[a1+a3+.+an]=(a2-a1)+(a4-a3)+.+[a(n-1)-a(n-2)]-an=(n-1)d/2-a1-(n-1)d=-a1-(n-1)d/2=(-1/2)[2a1+(n-1)d]=(-1/2)(a1+an)=49-56=-.
求下列各组数的等差中项： （1）732与-136 （2）49/2与42 等差中项：（1）[732+(-136)]/2=298 等差中项：（1）[732+(-136)]/2=298 （2）(49/2+42)/2=133/4 追问： 方程1+4+7+10+…＋×=117中，×= 在自然数从小到大排成的数列中，。
