函数在定义域内不单调的题型

为什么正切函数在整个定义域里不单调 首先，在每个连续区间内，正切函数都是单调递增的。所以在定义域内，正切函数不可能是单调递减的函数。然后取两个x值，x1=0，x2=3π/4很明显x1，但是tanx1=tan0=0，tanx2=tan3π/4=tan（3π/4-π）=tan（-π/4）=-1tanx1＞tanx2所以正切函数在定义域内不满足任意两个x1，都有tanx1的要求。所以正切函数在定义域内也不是单调递增函数。所以正切函数在定义域内部单调。函数在定义域内不单调是什么意思? 意思就是有增函数也有减函数 相当于在二次函数图像最 低/高 点两侧各取一点所成的区域就不单调函数在定义域内没有单调性是什么意思? 有很多种情况,比如：1,函数在定义域内,有的区间是在递增,有的区间是在递减.2.函数为不连续函数,波动,比如函数f（x）=1 x∈Q0 x∈非Q3.函数在定义域内的一部分子集有单调性,如递减,在另一部分也有单调性,如也递减,但是整个定义域不递减,比如函数f（x）=1/x怎么理解函数在定义域内单调 函数在定义域内单调：指的是该函数在整个定义域内随着自变量x的增大，函数值要么一直增大，要么一直减小（即要么是单调增函数，要么单调减函数）对于函数Y＝X（X不能等于零函数在定义域内不单调是什么意思? 意思就是有增函数也有减函数 相当于在二次函数图像最 低/高 点两侧各取一点所成的区域就不单调若函数 函数的定义域为：求导得,因为函数在定义域内不单调，所以,即在内一定有解，所以 即的取值范围为 综上所述，结论是：下列函数中，在定义域内不具单调性的函数是 选D首先这道题有一个大前提，就是在定义域内，首先看A.y=cot(arccosx)，来arccosx是反三角函数源其定义域[-1,1],值域[0,π百]，cot函数在[0,π]是单调函数再看B.y=tan(arcsinx)，arcsinx其定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]，tan函数在[-π/2,π/2]，同样也单调度。看Cy=sin(arctanx)，arctanx其定义域[-∞，+∞],值域[-π/2,π/2]，sin函数在[-π/2,π/2]是单调函数最后看Dy=cos(arctanx)，arctanx其定义域[-∞，+∞],值域[-π/2,π/2]，cos函数在[-π/2,π/2]不是单调函数，是对称函数设函数 分析：（1）求出f（x）的导函数，令导函数等于0，在（0，+∞）上有解，分离出p，利用基本不等式求出p的范围，检验p=1是否满足题意．（2）将问题转化为f（x）＞g（x）在[1，一连续函数在定义域上不单调，该函数在定义域内可能可导吗 一个函数导函数存在,但导函数不一定连续例：y=x^(2/3),则函数在定义域R上连续可导但y'=(2/3)*x^(-1/3)在x=0处是不连续的!

#定义域#单调函数