如图，在正四棱柱ABCD-A 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3cm，AA1=1cm，三棱锥D1-A1BD的体积：VD1-A1BD=VB-A1D1D=13×S△A1D1D×AB13×12×A1D1×DD1×AB16×3×1×3=32（cm3）．故答案为：32．
如图，在正四棱柱 C 建立如图所示的空间直角坐标系，则 A(1，0，0)，B(1，1，0)，C(0，1，0)，C 1(0，1，2)，设点 P 的坐标为(0，λ，2 λ)，λ∈[0，1]，点 Q 的坐标为(1－μ，μ，0)，μ∈[0，1]，∴PQ＝.
如图，正四棱柱ABCD-A （1）如图，以点D为原点O，DA，DC，DD1分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系O-xyz，则D（0，0，0），B（1，1，0），A1（1，0，2），设P（0，1，λ），其中λ∈[0，2]，因为∠A1PB＝π2，所以A1P？BP＝0，即（-1，1，.
