异面直线距离公式的推导 怎么推导异面直线上两点间的距离公式

异面直线间距离公式是怎么推导出来的啊 是根据向量积的值等于一向量在另一向量上的投影值来确定的。在异面直线上各取两点，则此两点构成两个向量，则其有一条直线垂直且穿过此两条直线，其向量与两条直线向量的向量积为零，因而可求得此重直向量的值。然后根据两直线两点间的连线所构成向量与垂线向量的向量积除以模就是异面空间距离公式。异面直线距离公式，我忘记了，写下公式就行。不用推导！ 两个公式：几何公式，向量公式。1)，几何公式法：设有两条异面直线a、b，a、b的公垂线AB长为d。在a上找另一点C，b上找另)一点D，AC=m，BD=n，CD=l，异面直线AC和BD所成角为θ。则：d=√（l2-m2-n2±mncosθ)。注意正负号的使用，当二面角C-AB-D为θ时取+，为π-θ时取-。2），向量公式法：设两条异面直线的方向向量为a，和b，MN是两条直线上任意一点的连线的方向向量，则异面直线的距离：d=∣(a·b)·MN∣/∣a·b∣理解异面直线的距离公式 你把【AB*n】展开后为【AB】*【n】*（AB与n夹角的余弦值）【n】就可以和下面的抵消了，就只剩下【AB】*（AB与n夹角的余弦值）因为那个夹角是随着所取AB直线的不同而变化的，但他们的乘积是永远不变的，因为可以做出一个直角三角形来，乘积总是两直线的距离，也就是直角三角形的一个直角边！异面直线间距离公式是怎么推导出来的你想得非常好 可就是到目前为止还没有这个公式 为什么？因为变化的条件太多，没有办法一一列出。公式的意义就不大了 再说了，有了公式。两异面直线的距离公式是什么？ 两异面直线的距离公式是d=【AB*n】/【n】（AB表示异面直线任意2点的连线，n表示法向量）。异面直线的距离，确定和计算两条异面直线间的距离，关键在于实现两个转化：一是转化为一条异面直线和另一条异面直线所在而与它平行的平面之间的距离。二是转化为两条异面直线分别所在的两个平行平面之间的距离。拓展资料和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，公垂线与两条直线相交的点所形成的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段。两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离。定理一：任意两条异面直线有且只有一条公垂线。定理二：两条异面直线的公垂线段长（异面直线的距离）是分别连结两条异面直线上两点的线段中最短的一条。

#异面直线#向量平行