如图1所示是一个长为2m宽为2n的长方形 如图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和

如图一所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成4个小长方形，然后按图2的方式拼成长方 1，图2中的阴影部分的小正方形的边长为m-n；大正方形的边长=m+n2请用两种不同的方法列代数式表示图二中阴影部分的面积：方法一：（m-n）x（m-n）=（m-n）的平方；方法二：（m+n）的平方-4mn如图一所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图二的方法拼 （1）由图所知，分成4个小长方形的长和宽分别为m、n。方法一：直接求阴影小正方形的面积。观察图2知道，阴影小正方形的边长为小长方形的长减去小长方形的款，即小正方形的边长为m-n，所以小正方形的面积为 S阴=（m-n）*（m-n）=(m一n)2方法二：由大正方形的面积减去4个小长方形的面积得到阴影部分的面积。观察图2知道，要得到小正方形的面积，可以用整个大长方形的面积减去4个小长方形的面积就是阴影小正方行的面积了大长方形的长、宽为（m+n）和（m+n），是一个正方形，所以大正方形的面积为 S大=(m+n)2小长方形的面积为 S小=mn则S阴=S大-4S小=(m+n)2-4mn（2）因为(m+n)2-4mn=m2+2mn+n2-4mn=m2-2mn+n2=(m一n)2所以(m+n)2、mn、(m一n)2的等量关系为(m+n)2-4mn=(m一n)2（3）因为a+b=6，所以(a+b)2=62=36因为ab=4，所以4ab=4*4=16又因为(a一b)2=(a+b)2-4ab，所以(a一b)2=36-16=20如图①所示的是一个长为2m，宽是2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成 解：(1)m-n(2)（m-n)2；（m+n)2-4mn(3)（m-n)2=（m+n)2-4mn(4)当m=4n=16时 n=4 m=16阴影部分的面积为：（m-n)2=（16-4）2=144