（2013？和平区二模）如图，正三棱柱ABC-A 证明：（I）在三棱柱ABC-A1B1C1中，连接A1B，交AB1于O点，连接OD∵在△A1BC1中，A1D=DC1，A1O=OB，∴OD∥BC1，又∵OD？平面AB1D，BC1？平面AB1D；BC1∥平面AB1D；（II）在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面A1B1C1；
正三棱柱与直三棱柱有区别吗。 直三棱柱包括正三棱柱直三棱柱是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直与两底面的棱柱。正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与地面垂直。棱柱都有的性质（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。而正棱柱特别就在于两个底面都是正三角形(等边三角形)
（2010？邯郸二模）如图所示，在正三棱柱ABC-A （Ⅰ）连接A1B与AB1交于E，则E为A1B的中点，∵D为A1C1的中点，∴DE为△A1BC1的中位线，∴BC1∥DE又DE？平面AB1D，BC1？平面AB1D，∴BC 1∥平面AB1D（Ⅱ）过D作DF⊥A1B1于F，由正三棱柱的性质可知，DF⊥平面AB1.
