（1）∵正比例函数y=kx和反比例函数 y=k x 的图象相交于不同两点A，B，已知点A的横坐标为1，∴k＞0，把点B的纵坐标为-3分别代入两函数的解析式得 kx=-3 k x=-3.
[函数问题]若一次函数y=kx+b与反比例函数 ⑴把点A(-1，2)和B（2，-1）代入y=kx+b得2＝﹣k＋b，﹣1＝2k＋b，解之，得k＝﹣1，b＝1，因此y＝﹣x＋1；把点A(-1，2)代入y＝m／x，得m＝﹣2，因此y＝﹣2／x。⑵设直线AB与y轴交于C，则C﹙0，1﹚即OC＝1，S⊿AOB＝S⊿AOC＋S⊿BOC1／2×1×1＋1／2×1×23／2。
如图，已知反比例函数y=- （1）当x=-2时，y=-8？2=4，当y=-2时，-8x=-2，解得x=4，所以点A、B的坐标为A（-2，4），B（4，-2），反比例函数图象与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，？2k+b＝44k+b＝？2，解得k＝？1b＝2，一次函数的解析式为y=-x+2；（2）当y=0时，-x+2=0，解得x=2，所以点M的坐标为（2，0），所以OM=2，S△AOB=S△AOM+S△BOM=12×2×4+12×2×2=4+2=6．
