在数学期望定义中为什么要求级数和广义积分绝对收敛 因为绝对收敛的级数可以任意交换求和顺序,而不会影响求和的结果。而条件收敛的级数是不可以交换求和顺序的,否则级数结果会发生改变。你可以想象一下,如果对于一个随机变量,它的期望是取决于求和顺序的,a1+a2+a3+…和(a1+a3+a5+…)+(a2+a4+a6+…)的结果是不同的,这样的求和结果是否具备我们通常说的“均值”的意义?对于广义积分也是一样的。如果只满足条件收敛,那就意味着跟积分顺序有关。我们把整个实轴分成可数个区间I(-∞)、…、I(-2)、I(-1)、I0、I1、I2、I3…,被积函数在这些区间上的积分分别为R(-∞)、…、R(-2)、R(-1)、R0、R1、R2、R3…,这时候原来的广义积分就是这些R的依次求和。如果积分是条件收敛的,也就说明求和的结果和求和的顺序是有关系的,这时候就回到级数的情况了。求正态分布的数学期望和方差的推导过程 不用二重积分的,可以有简单的办法的.设正态分布概率密度函数是f(x)=[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]其实就是均值是u,方差是t^2,不太好打公式,你将就看一下.于是:e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=(√2π)t.(*)积分区域是从负无穷到正无穷,下面出现的积分也都是这个区域,所以略去不写了.(1)求均值对(*)式两边对u求导:{e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*[2(u-x)/2(t^2)]dx=0约去常数,再两边同乘以1/(√2π)t得:[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*(u-x)dx=0把(u-x)拆开,再移项:x*[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=u*∫[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx也就是x*f(x)dx=u*1=u这样就正好凑出了均值的定义式,证明了均值就是u.(2)方差过程和求均值是差不多的,我就稍微略写一点了.对(*)式两边对t求导:[(x-u)^2/t^3]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=√2π移项:[(x-u)^2]*[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=t^2也就是(x-u)^2*f(x)dx=t^2正好凑出了方差的定义式,从而结论得证.急求!!一道数学期望中积分计算 希望能帮到你.指数分布的数学期望积分怎样计算 用洛比达法则啊-[ye^(-xy)]在0到无穷算等于-{y/[e^(xy)]}在0到正无穷算分子分母都趋于无穷大。用洛比达法则分子分母都求导分子=1,分母=无穷大结果就是0如何计算数学期望值,在概率论和统计学中,数学期望(简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。定积分,数学期望,第一个零是怎么算出来的呀 奇函数乘以偶函数等于奇函数,奇函数在对称区间积分,答案是零什么是数学期望?如何计算? 数学期望 是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。计算公式: 1、离散型: 离散型随机变量X的取值为X1、X2、X3…Xn,p(X1)、p(X2)、p(X3)…p(Xn)、为X对应取值的概率。数学期望怎么求? 数学期望求法:1、只要把分布列表格中的数字 每一列相乘再相加 即可。2、如果X是离散型随机变量,它的全部可能取值是a1,a2,…,an,…,取这些值的相应概率是p1,p2,…,pn,…,则其数学期望E(X)=(a1)(p1)+(a2)(p2)+…+(an)(pn)+…;如果X是连续型随机变量,其概率密度函数是p(x),则X的数学期望E(X)等于函数xp(x)在区间(-∞,+∞)上的积分。主要就是这两种。希望帮到你 望采纳 谢谢 加油数学期望怎么求? 求解“数学期望”主要有两种方法:只要把分布列表格中的数字 每一列相乘再相加 即可。如果X是离散型随机变量,它的全部可能取值是a1,a2,…,an,…,取这些值的相应概率是p1,p2…,pn,…,则其数学期望E(X)=(a1)*(p1)+(a2)*(p2)+…+(an)*(pn)+…;如果X是连续型随机变量,其概率密度函数是p(x),则X的数学期望E(X)等于 函数xp(x)在区间(-∞,+∞)上的积分。在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。数学期望的公式是什么? 公式主要为:、。共两个。在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均。值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,它反映随机变量平均取值的大小。设连续性随机变量X的概率密度函数为f(x),若积分绝对收敛,则称积分的值 为随机变量的数学期望,记为E(X):离散型随机变量X的取值为,为X对应取值的概率,可理解为数据 出现的频率,则:扩展资料:性质设C为一个常数,X和Y是两个随机变量。以下是数学期望的重要性质:1.2.3.4.当X和Y相互独立时,有性质3和性质4可以推到到任意有限个相互独立的随机变量之和或之积的情况。参考资料:数学期望-
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