正三棱柱是轴对称图形吗？ 正三棱柱是面对称图形，不是轴对称图形。
写出棱长为二的正三棱柱的直观图的一个算法 第一步 在边长为2的正三角形ABC中，取水平边AB所在直线为X轴，AB边的垂直平分线为Y轴(使C点落在Y轴正半轴上)，建立直角坐标系XOY；第二步 画出对应的X'轴和Y'轴，使∠X'O'Y'=45o；第三步 以点O'为中点，在X'轴上取O'A'=OA，O'B'=OB(A'在X'轴的负半轴上，B'在X'轴的正半轴上)；第四步 在Y'轴正半轴上取点C'，使O'C'=OC；第五步 连结A'C'，B'C'，则ΔA'B\"C'即为ΔABC的水平放置的直观图；第六步 在坐标系X'O'Y'中，作O'Z'轴，使∠X'O'Z'=90O；第七步 分别过A'，B'，C'用O'Z'的平行线，并在同侧分别取A'A''，B'B''，C'C''=2；第八步 连结A''B''，B''C''，C''A''，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就得到棱长为2的正三棱柱的直观图
在正三棱柱 （1）见解析（2）存在(1)证明：连接 DC 1，因为 ABC-A 1 B 1 C 1 为正三棱柱，所以△ABC 为正三角形，又因为 D 为 AC 的中点，所以 BD⊥AC，又平面 ABC⊥平面 ACC 1 A 1，所以 BD⊥平面 ACC 1 A 1，所以 BD⊥DE.因为 AE∶EA 1＝1∶2，AB＝2，AA 1＝，所以 AE＝，AD＝1，所以在Rt△ADE 中，∠ADE＝30°，在Rt△DCC 1 中，∠C 1 DC＝60°，所以∠EDC 1＝90°，即 ED⊥DC 1，又 BD∩DC 1＝D，所以 ED⊥平面 BDC 1，BC 1 ？面 BDC 1，所以 ED⊥BC 1.(2)解 假设存在点 E 满足条件，设 AE＝h.取 A 1 C 1 的中点 D 1，连接DD 1，则DD 1⊥平面 ABC，所以DD 1⊥AD，DD 1⊥BD，分别以 DA，DB，DD 1 所在直线为 x，y，z 轴建立空间直角坐标系 D-xyz，则 A(1，0，0)，B(0，0)，E(1，0，h)，所以＝(0，0)，＝(1，0，h)，＝(－1，0)，＝(0，0，h)，设平面 DBE 的一个法向量为 n 1＝(x 1，y 1，z 1)，则，令 z 1＝1，得 n 1＝(－h，0，1)，同理，平面 ABE 的一个法向量为 n 2＝(x 2，y 2，z 2)，则，∴n 2＝(，1，0)．cos〈n 1，n 2〉＝cos 60°＝.解得 h＝<；，故存在点 E，当 AE＝时，二面角 D-BE-A 等于60°.
