已知正四棱锥底面边长为a ，侧棱长为l ，求它的高. 底面为正方形对角线长的一半是√2/2a底面对角线长的一半，高和侧棱构成直角三角形h^2+(√2/2a)^2=l^2h^2=l^2-1/2a^2h=√(l^2-1/2a^2)
已知正四棱锥 如图，作球的直径PQ，由球及其内接正四棱锥的对称性知P、A、Q、C必在同一个大圆上，DPQC=DPAC=a，且DPCQ是直角．设球半径为R，正四棱锥的侧棱长为l，则l=2Rsina．又PQ必过底面正方形ABCD的中心O￠，∴O￠C=lcosa=2Rsinacosa，又有O￠C=acos45°=a，∴2Rsinacosa=a，R=，故．
正四棱锥底面边长为a，侧面与底面所成的二面角为45°，则这个正四棱锥的体积为？拜托各位了 3Q 正四棱锥P-ABCD底面边长为a，二面角P-AB-C为45°，求P-ABCD的体积 解：设AC，BD交于O，AB中点M，连OP，PM，OM∴PO⊥平面ABCD，O是AC中点∴OM=BC/2=a/2∵P-ABCD是正四棱锥∴PA=PB∵M是中点∴PM⊥AB，而PO⊥平面ABCD∴OM⊥AB，即∠PMO是二面角P-AB-C的平面角，∠PMO=45°∴PM=OM=a/2 V=(1/3)SABCD×PM=(1/3)a×a/2=a/6希望采纳
