如图，若点P是反比例函数y= 点P是反比例函数y=52x图象上的任意一点，POD的面积是12×52=54，故答案为：54．
一道初三反比例函数题目 这个题目的解答有多种方法，这里给出两种解答.将A点坐标代入方程得到k=8方法一：利用点到直线的距离公式.先求出AO直线的方程：y-2=(x-4)/2，整理x-2y=0由于P点在方程y=8/x上，可设P（a，8/a)P点到AO直线的距离为d=|a-16/a|/sqrt(5)AO|=sqrt(20)S=1/2*d*|AO|=|a-a/16|=6解答此方程，注意a>；0(因为P是第一象限的）.得到a=2因此，P的坐标是（2，4）方法二：如果你对一些公式记得不熟悉，可以采用几何的方法 同样的设 P（a，a/8)连接PA线，并延长交x轴于D点，求出PA的方程y-2=(x-4)*(2-8/a)/(4-a)令y=0解答得D点坐标为（0，4+a)S(三角形POD）—S（三角形AOD）=S（三角形PAO）（1/2）*（4+a)*(a/8)-(1/2)*(4+a）*2=6化简解答出a=2，P(2，4)
已知点P（a，b）在反比例函数 点P（a，b）在反比例函数y＝2x的图象上，ab=2，点P关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），k=-ab=-2．故答案为：-2．
