求棱长为1的正三棱锥的全面积和体积，，最好附图 1定义编辑正三棱锥是锥体中底面是等边e69da5e6ba903231313335323631343130323136353331333335313238三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。2性质编辑1．底面是等边三角形。2．侧面是三个全等的等腰三角形。3．顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。4.常构造以下四个直角三角形（见图）：正三棱锥V-ABC（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）（2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。说明：上述直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱锥计算题中，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化，还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中，利于解出。3相关计算编辑基本公式h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的。
侧棱长和地面边长都为1的正三棱锥的体积是多少 此题 正确答案 应该是 1/12*√2（十二2113分之根号二）三棱锥体积=1/3*底面积*高(有推论，正三5261角形面积为：√41023/4×边长平方）此题中，边长为 1，则：底面积=√3/4，棱锥高=√（16531-1/3）=√6/3V=1/3*(√3/4)*(√6/3)=“十二分之根号二”
已知正三棱锥各棱长均为1，求其体积 V=S底乘以h/3s底=1乘以2分之根号3再除以2=4分之根号3h=根号下，1减去（2/3乘以2分之根号3）=3分之根号6V=12分之根号2
三棱锥的每条棱长均为1，求它的体积 三棱锥棱长均为1，那么底面肯定是等边三角形，自顶点向底面做高，那么，落到地面上的点就是底面的中心.自然是底面高线的交点（我记得是等边三角形，高线，中线，角分线的交点是重合的），那么各个线段场均渴求，如果我没记错的话，底面三角形的高应该被分为1/3，2/3两部分，高存在于另一个站起来的直角三角形里，勾股定理可求，那么体积自然渴求这是我的拙见，可能有些是错的，但整体思路应该是这样的，
棱长为1的正三棱锥的体积怎么求 我主要是不知道它的高 也就是顶点到底面中心的距离 要过程 正三棱锥的各个面都是正三角形，底面正三角形的顶点与底面中心O的连线是三线(中线、高线、角平分线)合一，因此，中心与顶点构成的三角形为等腰三角形，三个角分别是30°、。
求棱长为1的正三棱锥的全面积和体积，，这是原题，求解，最好附图
棱长为1的正三棱锥的体积怎么求 我主要是不知道它的高 也就是顶点到底面中心的距离 要过程 正三棱锥的抄各个面都是袭正三角形，底面正三bai角形的顶点与底du面中心O的连线是三zhi线（中线、高dao线、角平分线）合一，因此，中心与顶点构成的三角形为等腰三角形，三个角分别是30°、120°、30°。120°的对边为1，30°的对边为顶点到中心的距离，假设为AO，则AO=1*sin30°/sin120°=1*1/2/(√3/2)=√3/3。假设正三菱锥的顶点为D，于是直角三角形DOA中，斜边DA=1，直角边AO=√3/3，那么正三菱锥的高DO就不难求出了：DO2=DA2-AO2=1-1/3=2/3DO=√6/3。其他的，你自己都会了。我在这里就不做了。
求正三棱锥P-DCE的外接球的体积，棱长都为1 棱长都是1的正三棱锥的外接球半径是R=√6/4，体积是：V=(4/3)πR3=(6/8)π边长为a=√2/2的正方体，可以截出边长1的正三棱锥，而这个正方体的对角线正好是正方体外接球的直径，也是这个正三棱锥的外接球的直径，正方体对角线是√3a=(√6/2)，则半径是R=(√6/4)
求棱长为1的正三棱锥体积 正三棱锥的体积：V=1/3Sh 由面积公式S=1/2ah带入体积公式则得出：V=1/6ah2棱长为1，则h2=1-(1-1/2)2=3/4最后得出：V=1/6*1*3/4=1/8
正三棱锥的所有棱长都为1，体积为？？过程 正四面体如图S△ABC=√3/2，图中AE、CF为三角形ABC中线，交于点O，AE=√3/2，AO=2AE/3=√3/3PO=√(1-1/3)=√(2/3)VP-ABC=(√3/2)*[√(2/3)]/3=(√2)/6
