如果正三棱锥所有棱长都为a，那么他的体积是。谢谢 先求正三棱锥PABC的底（正三角形ABC）面积S：求正三角形ABC的高AK：AK=根号[a^2-(a/2)^2]=(根号3)/2S=[a*a*（根号3）/2]/2=a^2(根号3）/4.再求正三棱锥PABC的高 PQ：PQ=根号{a^2-[(根号3)/2]*2/3]^2}=(a*根号6)/3.最后求正三棱锥PABC的体积V：V=S*PQ/3=[a^2(根号3）/4]*[(a*根号6)/3.]/3a^3[根号18/36]=a^3[3根号2/36]=a^3(根号2）/12.
棱长为2^(0.5)的正三棱锥的体积是多少？ 设S-ABC为棱长均为a=√2的正三棱锥，作SO⊥底面ABC，O为垂足，则O是底面正⊿ABC的中心，连AO，则易求得AO=(√3/3)a=√6/3所以 h=SO=√(SA2-AO2)=2√3/3V=(1/3)·S·h=(1/3)·(√3·a2/4)·2√3/3=1/3
正三棱锥其体积为？ 设这个三棱锥的顶点时s底面是三角形ABC由体积公式的V=1/3（三角形ABC的面积乘以三棱锥的高）由题知 三角形ABC的面积=9倍的根号3除以2做so垂直于地面交底面于o点 则o在底面三角形的高线上（这个自己想明白）且do的长是高的2/3则 so=1所以 三棱锥的体积是3倍的根号3除以2
棱长为1的正三棱锥的体积怎么求 我主要是不知道它的高 也就是顶点到底面中心的距离 要过程 正三棱锥的各个面都是正三角形，底面正三角形的顶点与底面中心O的连线是三线(中线、高线、角平分线)合一，因此，中心与顶点构成的三角形为等腰三角形，三个角分别是30°、。
边长为a正三棱锥的体积和面积公式？ 当正四面体的棱长为a时，一些数据如下：高：√6a/3.中心把高分为1：3两部分.表面积：√3a^2 体积：√2a^3/12 对棱中点的连线段的长：√2a/2 外接球半径：√6a/4，正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9.
