线段的法向单位矢量 什么是法向量和方向向量

法向量的计算方法 平面法向量的具2113体步骤：（待定系5261数法）1、建立恰当的4102直角坐标系2、设平面法向量n=（1653x，y，z）3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2，a3）b=（b1，b2，b3）4、根据法向量的定义建立方程组：①n·a=0；②n·b=0。5、解方程组，取其中一组解即可。如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。扩展资料：法向量的主要应用如下：1、求斜线与平面所成的角：求出平面法向量和斜线的夹角，这个角和斜线与平面所成的角互余.利用这个原理也可以证明线面平行；2、求二面角：求出两个平面的法向量所成的角，这个角与二面角相等或互补；3、点到面的距离：任一斜线(平面为一点与平面内的连线)在法向量方向的射影；如点B到平面α的距离d=|BD·n|/|n|（等式右边全为向量，D为平面内任意一点，向量n为平面α的法向量）。利用这个原理也可以求异面直线的距离。参考资料来源：-矢量运算求问 向量的表示方法 有哪几种 1、代数表示：一般印刷用5261黑体小写字4102母α、β、γ…或a、b、c…等来表示，手写用在a、b、c…等1653字母上加一箭头表示。2、几何表示：向量可以用有向线段来表示.有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。（若规定线段AB的端点A为起点，B为终点，则线段就具有了从起点A到终点B的方向和长度.这种具有方向和长度的线段叫做有向线段.）3、坐标表示：（1）在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底.a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。由平面向量基本定理知，有且只有一对实数（x，y），使得 a=向量OP=xi+yj，因此把实数对（x，y）叫做向量a的坐标，记作a=（x，y）.这就是向量a的坐标表示.其中（x，y）就是点P的坐标.向量OP称为点P的位置向量。（2）在立体三维坐标系中，分别取与x轴、y轴，z轴方向相同的3个单位向量i，j，k作为一组基底.若a为该坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。由空间基本定理知，有且只有一组实数（x，y，z），使得 a=向量OP=xi+yj+zk，因此把实数对（x，y，k）叫做向量a的坐标，记作a=（x，y，z）.这就是向量a的坐标表示.其中（x，y，k），也就是点P的坐标.向量OP称为点P。单位法向矢量方向怎么确定：矢量都有方向，方向就是表示起点和终点，矢量都可以计算。方向一定和面积垂直，非闭合曲面正方向由你确定，闭合曲面只能取向外为正。。单位法向矢量方向怎么确定 矢量都有方向，方向就是表示起点和终点，矢量都可以计算。方向一定和面积垂直，非闭合曲面正方向由你确定，闭合曲面只能取向外为正。法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。扩展资料：对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。用方程ax+by+cz=d表示的平面，向量(a，b，c)就是其法线。如果S是曲线坐标x(s，t)表示的曲面，其中s及t是实数变量，那么e68a84e8a2ade799bee5baa631333431356639用偏导数叉积表示的法线为：如果曲面S用隐函数表示，点集合(x，y，z)满足 F(x，y，z)=0，那么在点(x，y，z)处的曲面法线用梯度表示为如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。向量的投影概念是什么？ 比如ab(a，b是向量)ab=|a|b|cos a在b上的投影就是|a|cos 同理，b在a上的投影就是|b|cos 令投射线通过点或其他物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影。

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