求棱长为1的正三棱锥的全面积和体积，，最好附图
什么是棱长均为1的正三棱锥
正三棱锥共有四个面三角形高h=√[1-(1/2)^2]=√3/2三角形面积S=√3/4表面积S1=4S=√3答：棱长为1的正三棱锥表面积为√3
由题意设球的半径为R，正三棱锥在底面的投影是底面的中心，由于一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为 2，故底面三角形的高为 6 2，底面中心到底面三角形的顶点的距离是 2 3×6 2=6 3故三棱锥的顶点到底面的距离是 1 2-(6？ 3)2=3 3故球心到底面的距离是 3 3-R，由几何体的结构知(6？ 3)2+(3？ 3-R)2=R 2 得R=3 2此球的表面积为4×π×(3 2)2=3π故答案为3π
