三棱锥的顶点到底面的投影是底面三角形的什么心 是重心证明：正棱锥到地面的投影 是垂心 因为底面是正三角形 垂心就是重心 正垂心：再正三棱锥ABCD中 顶点A再底面的投影为P点 AP⊥底面 所以 AP⊥CD过B点做CD垂线交CD于Q，。
三棱锥顶点在底面的投影为底面三角形的重心，垂心，外心，内心，分别所满足的条件. 在三棱锥P-ABC中AB的中点为C1，BC的中点为A1，AC的中点为B11、当侧面与底面所成的二面角相待时，顶点在底面的射影为底面的内心.2、当PA＝PB＝PC时，顶点在底面的射影为底面的外心.3、当PA、PB、PC两两垂直时，顶点在底面的射影为底面的垂心.4、PA1：PA=PB1：PB=PC1：PC=1：2时顶点在底面的射影为底面的重心.
请问，立体几何中的中心是怎么回事。 正四面体，因为底面是正三角形，因此投影的点即使正三角形的中心正棱锥，底面是正多边形，因为正多边形具有中心，可以认为是对称中心.无论外心，中心，重心，垂心都是在同一点的.因此那个心都可以正三棱锥的顶点在底面的投影是垂心，中心，都是对的因为正三角形的垂心和中心重合
为什么正三棱锥的顶点到底面的投影在底面的重心上？
正三棱锥的顶点在底面上的投影是底面三角形的什么？ 是重心证明：2113正棱锥到地面的投影是垂心5261因为底面是正三4102角形垂心就是重心正垂心：1653再正三棱锥abcd中顶点a再底面的投影为p点ap⊥底面所以ap⊥cd过b点做cd垂线交cd于q，连接aq，aq⊥cdbq⊥cd所以面abq⊥cdab⊥cd由ab⊥cdap⊥cd知面abp⊥cd所以bp⊥cd同理可以证cp⊥bddp⊥bc所以p点式垂心正三角形，三心合一
