正三棱台，当作复正三角锥，从中横切制，取下端.侧看，成不等腰梯2113形.锥高之5261垂足，位于底之重心4102.底三角形之1653垂线(=中线)长=3√3底重心距底边长=√3若侧面与底面所成的角是60度，求此三棱台的体积：锥高(为底重心距底边长的√3倍)=3锥体积=(底面积 x 高)/3=[6(3√3)/3](3)/3=6√3三棱台体积=锥体积 – 追上端=6√3 –(3√3/4)=(21√3)/4侧棱与底面所成的角是60度，求此三棱台的侧面积：底重心距顶奌长=2√3锥高(为底重心距底边长的√3倍)=6角锥侧面三角形高=√[6 x 6+(√3)(√3)]=√39侧面积=[(6√39)/2](3)(3/4)=27√39/4
在三棱台ABC-A1B1C1中，A1B1是A1C与B1C1的公垂线1，(有图)在三棱台ABC-A1B1C1中，A1B1是A1C与B1C1的公垂线，已知AB=3cm，AA1=AC=5cm，若二面角A1-AB-C的大小为60度(1)求证：平面ABC⊥平面A1BC(2)求三棱锥Vc-ABA1 (3)求二面角A1-AC-B的大小 答案arctg5√3/3
请分别列出 要点：1、正三棱锥地面为正三角形，每条边都是a（你设的），每个角都是60°；2、连接正三角形任意一个顶点和对边的线，既是正三角形的高，又是中线，还是角平分线；该中线长度为【（根号3）a/2】；3、从顶点做垂线与地面.
三棱台，A1B1是A1C和B1C1的公垂线. 本题如果把三棱锥A1-ABC分离出来，就简单了A1B1/AB，A1B1⊥A1C，A1B1⊥B1C1，B1C1/BCAB⊥A1C，AB⊥BCAB⊥A1CB平面三棱锥A1-ABC的体积=三棱锥A-A1BC的体积据已知条件，可以得到；A1C=5（A1-AB-C二面角就是边长为5的等腰三角形A1AC的顶角，故等边）A1B=4，BC=4，AB=3三角形A1BC是等边三角形，A1C上的高=2√3S=0.5*(5√3/2)*5=25√3/4V=AB*S/3=25√3/4作BD⊥AC，A1E⊥ACBD=12/5，AD=9/5A1E=5√3/2，AE=5/2DE=AE-AD=25/10-18/10=7/10CE=5/2=25/10CD=CE+DE=32/10EP：BD=CE：CD=25/32=CP：BCEP=(12/5)*(25/32)=15/8CP=(25/32)*4=25/8BP=4-25/8=7/8BC=4，A1B=4，A1C=5cos∠A1BC=7/32A1P^2=16-49/64又，A1P^2=A1E^2+PE^2-2*A1E*PEcosθcosθ=√3/4，sinθ=√13/4tanθ=√39/3
正三棱台的高为什么是两底面中心的连线？ 首先，正三棱锥的高就是顶点与底面中心的连线，那么正三棱台的高应该是与正三棱锥的高在同一条直线上，那么就过上下底面的中心咯！
