7．设Z（t)=X＋Yt，－∞＜t＜＋∞，若已知二维随机变量（X，Y)的协方差矩阵为 试求Z（t)的协方差函数． 根据第四章§4协方差矩阵的定义及题设知， ；nbsp；E[(X-μX)2]=，E[(X-μX)(Y-μY)]=ρσ1σ2，E[(Y-μY)。nbsp；nbsp；又μZ(t)=E(X+Yt)=E(X)+tE(Y)=μX+tμY， ；。
怎么计算自协方差函数 2113自协方差在统计学中，特定5261时间序列或者连续信号4102Xt的自协方差是信号与其经过时间平移1653的信号之间的协方差。如果序列的每个状态都有一个平均数E[Xt]=μt，那么自协方差为其中 E 是期望值运算符。如果Xt是二阶平稳过程，那么有更加常见的定义：其中k是信号移动的量值，通常称为延时。如果用方差σ^2 进行归一化处理，那么自协方差就变成了自相关系数R(k)，即有些学科中自协方差术语等同于自相关。（自协方差的概念）自协方差函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2，的取值之间的二阶混合中心矩，用来描述X(t)在两个时刻取值的起伏变化（相对与均值）的相关程度，也称为中心化的自相关函数。
协方差的计算方法 cov(x，y)=EXY－EX*EY cov(x，y)=EXY－EX*EY 协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x，y)=EXY－EX*EY 协方差的。
给定一随机过程X（t)及其自相关函数RX（t1，t2)，a为常数，试确定随机过程Y（t)=X（t+a)-X（t)的自相关函数RY（t1，t2 RY(t1，t2)=E[Y(t1)Y(t2)]=E{[X(t1+a)-X(t1)][X(t2+t)-X(t2)]}=E[X(t1+a)X(t2+a)]-E[X(t1+a)X(t2)]-E[X(t1)X(t2+a)]+E[X(t1)X(t2)]=R(t1+a，t2+a)-RX(t1+a，t2)-RX(t1，t2+a)+。
泊松分布？ 可靠性中常用的概率分布名称记号 概率分布及其定义域、参数条件 均值E(X)方差D(X)图形 泊松分布P（λ）λ λ泊松分布：一个系统，在运行过程中由于负载超出了它所能允许的。
设{N（t)，t≥0}是强度为λ的泊松过程，定义随机过程Y（t)=N（t＋L)－N（t)，其中常数L＞0．试求Y（t)的均值函数和自相关 因N(t)是强度为λ的泊松过程，所以N(t+L)-N(t)～π(λL)，从而 ；nbsp；E[Y(t)]=E[N(t+L)-N(t)]=λL， ；nbsp；RY(s，t)=E{[N(s+L)-N(s)][N(t+L)-N(t)]} ；nbsp；E[N。
泊松分布的期望和方差分别是什么公式，如果已知入的值，如何求P(X=0)？ 泊松分布的期望和方差2113均是λ，λ表示总5261体均值；P(X=0)=e^(-λ4102)。分析过程1653如下：求解泊松分布的期望过程如下：求解泊松分布的方差过程如下：泊松分布的概率函数为：对于P(X=0)，可知k=0，代入上式有：P(X=0)=e^(-λ)。扩展资料：一、期望的计算方法1、利用定义计算设P(x)是一个离散概率分布函数，自变量的取值范围为{x1，x2，？，xn}。其期望被定义为：E(x)=∑nk=1xkP(xk)E(x)=∑k=1nxkP(xk)；P(x)是一个连续概率密度函数。其期望为：E(x)=∫+∞？∞xp(x)dxE(x)=∫？∞+∞xp(x)dx。2、利用性质计算线性运算规则：期望服从线性性质（可以很容易从期望的定义公式中导出）。因此线性运算的期望等于期望的线性运算：E(ax+by+c)=aE(x)+bE(y)+cE(ax+by+c)=aE(x)+bE(y)+c；乘积的期望不等于期望的乘积，除非变量相互独立。因此，如果x和y相互独立，则E(xy)=E(x)E(y)E(xy)=E(x)E(y)E(xy)=E(x)E(y)E(xy)=E(x)E(y)。二、方差的计算方法1、利用定义计算：Var(x)=E((x？E(x))2)2、反复利用期望的线性性质，可以算出方差：Var(x)=E(x2)？(E(x))23、方差不满足线性性质，两个变量的线性组合方差计算方法如下：Var(ax+by)=a2Var(x)+b2Var(y)+2abCov(x，y)Var。
