有一个底面为正三角形的直三棱柱，三视图如图所示，则这个直棱柱的侧面积为（ ） 这个直棱柱的侧面积为：23×2×3=123．故选：C．
一个三棱柱的底面为正三角形，侧面是全等的矩形，内有一个内切球.已知半径R，求这个三棱柱的底面边长 因为底面是正三角形 而球内切三棱柱 即正三角形内切的球半径也为R根据正三角形三线合一 R=1/3高 设边长为a 根号3/2*a*1/3=Ra=2根号3*R
一个斜三棱柱，底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，一条侧棱与底面三角形两边所成的角都是60°，则这个 解答：zd解：如图：AA1与A1B1、A1C1成60°角，过A作AO⊥底面，连接A10并延长．回AA1与A1B1、A1C1夹角相等，O点在答∠B1A1C1的平分线上．A0⊥底面A1B1C1AO⊥B1C1，又∵A1O⊥B1C1B1C1⊥面A0A1B1C1⊥AA1，BB1，CC1 所以四边形BCC1B1是矩形，其余两个是相等平行四边形．斜三棱柱的侧面积=4×5+2×（4×5×sin60°）=20+203．故选B．
一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10，求其侧面积、表面积 侧面积=4X10X3=120表面积=120+2X4X4X√3/2÷2120+8√3
一个斜三棱柱的底面是边长为4的正三角形，侧棱长5，若其中一条侧棱与底面三角形的相邻两边都成60°角，则这个三棱柱的体积是（ ）
一个三棱柱的底面为正三角形，另一个圆柱与三棱柱的高相等，且侧面积也相等，圆柱的体积与三棱柱体积的比是 因为高相等，柱体的体积是底面积乘高，就是底面积之比.设高为h，圆柱底面半径为r，三角形边长为a因为侧面积相等，所以S棱柱侧=S圆柱侧ah=2πrh有a=2πr正三棱柱的体积V棱柱=S底正三角形*h三角形是正三角形，所以S=(1/2)*(a/3)*(a/3)*sin60°(a^2/18)*(√3/2)(√3/36)*a^2V圆柱=S圆*h所以，V圆柱/V棱柱=πr^2/(√3/36)*a^2/把a代进来，就能把r消掉则就是9/√3π（9比根号3派）
