已知正四棱锥S-ABCD，SA=2根号3，则当该棱锥的体积最大时，它的高为——
正四棱锥SABCD的底面边长为a，侧棱长为a，E为SC的中点，AC与BD交与O点，问在线段BD上 根据已知条件画图，如图S-ABCD为正四棱锥，易证明BD⊥SAC，△EOF为RT△，∠EOF=90SAC中E为SC中点，O为AC中点，SA=a则OE=a/2RT△EOF中EF=√3/3a，OE=a/2OF^2=EF^2-OE^2OF^2=1/3a^2-1/4a^2=1/12a^2OF=√3/6aABCD为正方形，AB=a，得OD=√2/2aOD>；OFBD上存在这样的点，且有两个F，F'OF=OF'=√3/6a
正四棱锥S-ABCD的侧棱长与地面边长相等，E是SA的重点，则异面直线BE与SC所成角的余弦值是多少 你自己把图画出来，连接AC，找到AC中点F，连接EF，再连接FB，设AB为a，根据勾股定理可得FB=二分之根号二倍a(自己看哈，打不出来)EB=二分之根号三倍a，EF=1/2SC=a/2（三角形中位线）在用余弦定理可得：括赛因角FEB=（EF平方+E.
求证一道高中空间几何题目已知四棱锥SABCD底面是正方形 SA⊥平面ABCD，SA=SB MNfengbie wei SB SD 的中点.1 求SB SC与地面ABCD所成角的正切值.2 若SA=a 求直线AD到平面SBC的距离 3求证SC⊥平面AMN 要详细的步骤
已知正四棱锥S-ABCD中，SA=2倍根号3棱锥的体积最大时，高为 设底正方形边长为2x，正四棱锥高为SH，H为底正方形对角线交点，则对角线为2√2x，AH=√2x，SH=√（SA^3-AH^2)=√(12-2x^2)，S正方形ABCD=4x^2，VS-ABCD=[4x^2√(12-2x^2)]/3，为求出函数极值，对函数求一阶导数，令其为0，求出.
已知正四棱锥S-ABCD侧棱长为√2，底面边长为√3，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为 以ABCD中点为坐标原点，建立三维坐标系易知S（0，0，根号2/2）C（-根号3/2，根号3/2，0）B（根号3/2，根号3/2，0）A（根号3/2，-根号3/2，0）E为SA中点E（根号3/4，-根号3/4，根号2/4）Cos《EB，SC夹角》=（→EB*→SC）/|BE|*|SC.
求证一道高中空间几何题目
已知正四棱锥S-ABCD侧棱长为√2（根号2），底面边长为√3，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为？ 设底面中心为O，连OE，那么OE‖SC，所以BE与SC所成角就是BE与OE所成角，因为BO⊥面SAC，所以BO⊥OEBO=根号6/2，OE=根号2/2所以tanBE与SC所成角=BO/OE=根号3.所以异面直线BE与SC所成角大小为60度
