求圆环的转动惯量 薄壁圆环的转动惯量

大学物理问一下怎么求薄圆环和圆盘的转动惯量，写一下过程，谢谢！ 转动惯抄量J=Σmiri2薄圆环的转动惯量直接求：J=mR2圆盘求解如下：把圆盘分成许多无限薄袭的圆环，用ρ表示台的密度，上h表示其厚度，则半径百为r，宽为dr的薄圆环的质量度为：dm=ρ·问2πrhdr薄圆环对轴的转动惯量为dJ=r2dm=2πρhr3dr对r，从0-R积分得J=∫2πρhr3dr=2πρh∫r3dr=？πρhR？其中答hπR2为台的体积，ρhπR2为台的质量m，故圆盘转动惯量为J=？mR2求圆环的转动惯量 对于一个点（零维）来说，转动惯量是MR^2，然后你可以求出一个 圆环（一维）的，也是dM*r^2，r是这个圆环的半径，这里记得把M写成密度形式，dM=ρdr，dM就是圆环质量 对它从0到r积分，可以求得一个圆盘（二维）的转动惯量，打.圆环转动惯量的理论公式j=1/2m(r外*2+r内*2)推导 圆环转动惯量推导：在圆环内取一半径为 r，宽度 dr 的圆环，其质量为 dm=m/(π R2^2-π R1^2)*2 π r dr对通过圆心垂直于圆平面轴的转动惯量为 dJ=dm r^2=m/(π R2^2-π R1^2)*2 π r^3 dr转动惯量为 J=∫dJ(R1→R2)m/(π R2^2-π R1^2)*2 π r^3 dr1/2 m(R2^2-R1^2)转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。扩展资料其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。

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